型変換に関するエラーについて

前提・実現したいこと

前回のシステムを引き続き作成中です。
前回の反省点を踏まえて、できるだけVS内で完結するようにしてみました。
最終的にはExcel帳票出力をしたいのですが、第一段階として、コンソールやフォームに出してみようと考えています。
その中で型変換関係でのエラーについて、教えていただければと思います。

発生している問題・エラーメッセージ

クラスA、Bともに型でのエラーが出ています。

//エラー    2    型 'void' を型 'string' に暗黙的に変換できません。
//エラー    1    型 'System.Collections.Generic.IEnumerable<AnonymousType#1>' を 'System.Collections.Generic.List<OUT_PUT>' に暗黙的に変換できません。明示的な変換が存在します。(cast が不足していないかどうかを確認してください)

エラー    1    'System.Collections.Generic.List<OUT_PUT>' に 'key_id' の定義が含まれておらず、型 'System.Collections.Generic.List<OUT_PUT>' の最初の引数を受け付ける拡張メソッドが見つかりませんでした。using ディレクティブまたはアセンブリ参照が不足しています。

該当のソースコード

using System.Windows.Forms;
using System.Drawing;
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;


public partial class OUT_PUT
{
    public string key_id { get; set; }
    public string A_id { get; set; }
    public string A_no1 { get; set; }
    public string B_no2 { get; set; }
    public string B_id { get; set; }
    public string B_no1 { get; set; }
    public string C_no2 { get; set; }
    public string C_id { get; set; }
    public string C_no1 { get; set; }
    public string D_no2 { get; set; }
    public string D_id { get; set; }
}

public partial class HIS
{
    public string id1 { get; set; }
    public string no1 { get; set; }
    public string code1 { get; set; }
    public string id2 { get; set; }
    public string no2 { get; set; }
    public string code2 { get; set; }

}

public partial class MST
{
    public string code { get; set; }
    public string name { get; set; }
}

public class A
{
    public static List<OUT_PUT> AAA(string key)
    {
        List<HIS> HIS = new List<HIS> {
            new HIS { id1 = "AA01", no1 = "1", code1 = "AA", id2 = "BB01", no2 = "1", code2 = "BB"},
            new HIS { id1 = "AA01", no1 = "2", code1 = "AA", id2 = "BB01", no2 = "2", code2 = "BB"},
            new HIS { id1 = "AA01", no1 = "3", code1 = "AA", id2 = "BB01", no2 = "3", code2 = "BB"},
            new HIS { id1 = "BB01", no1 = "1", code1 = "BB", id2 = "CC01", no2 = "1", code2 = "CC"},
            new HIS { id1 = "BX01", no1 = "1", code1 = "BX", id2 = "CC02", no2 = "1", code2 = "CC"},
            new HIS { id1 = "CC01", no1 = "1", code1 = "CC", id2 = "DD01", no2 = "1", code2 = "DD"},
            new HIS { id1 = "CC01", no1 = "2", code1 = "CC", id2 = "DD01", no2 = "2", code2 = "DD"},
            new HIS { id1 = "CC01", no1 = "3", code1 = "CC", id2 = "DD01", no2 = "3", code2 = "DD"},
            new HIS { id1 = "CC01", no1 = "4", code1 = "CC", id2 = "DD01", no2 = "4", code2 = "DD"},
            new HIS { id1 = "CC01", no1 = "5", code1 = "CC", id2 = "DD01", no2 = "5", code2 = "DD"},
            new HIS { id1 = "CC01", no1 = "6", code1 = "CC", id2 = "DD02", no2 = "1", code2 = "DD"},
            new HIS { id1 = "CC01", no1 = "7", code1 = "CC", id2 = "DD02", no2 = "2", code2 = "DD"},
            new HIS { id1 = "CC01", no1 = "8", code1 = "CC", id2 = "DD02", no2 = "3", code2 = "DD"},
            new HIS { id1 = "CC01", no1 = "9", code1 = "CC", id2 = "DD02", no2 = "4", code2 = "DD"},
            new HIS { id1 = "CC01", no1 = "10", code1 = "CC", id2 = "DD02", no2 = "5", code2 = "DD"}
        };

        List<MST> MST = new List<MST> {
            new MST { code = "AA", name = "A"},
            new MST { code = "BB", name = "B"},
            new MST { code = "BX", name = "B"},
            new MST { code = "CC", name = "C"},
            new MST { code = "DD", name = "D"}
        };


        /// アウトプット用のコレクションです。
        List<OUT_PUT> output = new List<OUT_PUT>();
        List<OUT_PUT> SET_C = new List<OUT_PUT>();
        List<OUT_PUT> result = new List<OUT_PUT>();
        /// keyが複数指定されることもあるので、まずは1件(先頭)だけ取り出す設定にしてみました。 
        var key_id = (from a in HIS
                      where key == a.id1
                      select a.id1).FirstOrDefault();
        /// 目標のid1を検索して、マスタに登録されているcodeと関連付けます。
        var target = from b in HIS
                     join c in MST on b.code1 equals c.code
                     where key_id == b.id1
                     && c.name == "A"
                     select new
                     {
                         key_id,
                         A_id = b.id1,
                         A_no1 = b.no1,
                         B_no2 = b.no2,
                         B_id = b.id2
                     };
        /// 1行ずつコレクションに追加していきたいため、foreachで繰り返します。
        foreach (var SET_A in target)
        {
            /// 関連付け先のcodeのマスタがBであるかをチェックして、1件づつ紐づけます。
            var SET_B = (from d in HIS
                         join e in MST on d.code1 equals e.code
                         where SET_A.B_id == d.id1
                         && e.name == "B"
                         select new
                         {
                             key_id,
                             SET_A.A_id,
                             SET_A.A_no1,
                             SET_A.B_no2,
                             SET_A.B_id,
                             B_no1 = d.no1,
                             C_no2 = d.no2,
                             C_id = d.id2,
                         }).FirstOrDefault();

            /// さらに関連付けますが、この時にnoの条件によって、紐付対象が変わっていきます。
            SET_C = (from f in HIS
                         where (SET_B.B_no1 == f.id1
                         && (int.Parse(SET_B.B_no2) >= 1 && int.Parse(SET_B.B_no2) <= 5
                         && int.Parse(f.no1) >= 6 && int.Parse(f.no1) <= 10)
                         || (int.Parse(SET_B.B_no2) >= 6 && int.Parse(SET_B.B_no2) <= 10
                         && int.Parse(f.no1) >= 1 && int.Parse(f.no1) <= 5))
                    select new OUT_PUT() //旧エラー1
                    {
                             key_id = key_id,
                             A_id = SET_B.A_id,
                             A_no1 = SET_B.A_no1,
                             B_no2 = SET_B.B_no2,
                             B_id = SET_B.B_id,
                             B_no1 = SET_B.B_no1,
                             C_no2 = SET_B.C_no2,
                             C_id =SET_B.C_id,
                             C_no1 = f.no1,
                             D_no2 = f.no2,
                             D_id = f.id2
                    }).ToList();

            /// 1配列づつoutput用のコレクションに追加していきます。
            if(SET_C != null)
            {
                output.AddRange(SET_C);
                result = output;
            }
        }
        return result;

    }

}

public class B
{
    public static void Main()
    {
        Form form = new Form();
        form.Text = "AA01";
        form.Width = 1000; form.Height = 600;

        Label lb = new Label();

        A cA = new A();
        lb.Text = A.AAA(form.Text).ToString();
        lb.Parent = form;
        Application.Run(form);
    }
}

試したこと

エラー1は、SET_Cを型変換しようと試みましたが、うまくいきませんでした。
また、そもそもそのエラーがなぜ発生するのかが理解できていません。
エラー2は、エラー内容自体がそもそも理解できませんでした。

補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)

C# VisualStudio2013 ASP.NET MVC LINQ to SQL

オブジェクト指向がまだ不慣れなので、読みづらいかもしれません。
前回のやり取りも、もしかしたら参考になるかもしれません。