2次元ガウス関数の出力はスカラーじゃないの？？

Question

2次元ガウス関数の出力がなぜ3つの数字で表されているのか？
出力結果に3つ数字が出てくることはコードを見て理解できます。
疑問なのは、ガウス関数の出力はスカラーだから、1つの数字だけが出力されるはずだろうということです。

###　ソースコード

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
%matplotlib inline

# ガウス関数  -----------------------------
def gauss(x, mu, sigma):
    N, D = x.shape
    c1 = 1 / (2 * np.pi)**(D / 2)
    c2 = 1 / (np.linalg.det(sigma)**(1 / 2))
    inv_sigma = np.linalg.inv(sigma)
    c3 = x - mu
    c4 = np.dot(c3, inv_sigma)
    c5 = np.zeros(N)
    for d in range(D):
        c5 = c5 + c4[:, d] * c3[:, d]
    p = c1 * c2 * np.exp(-c5 / 2)
    return p

# 適当な数値を代入してテスト
x = np.array([[1, 2], [2, 1], [3, 4]])
mu = np.array([1, 2])
sigma = np.array([[1, 0], [0, 1]])
print(gauss(x, mu, sigma))

出力結果

[0.15915494 0.05854983 0.00291502]

###出典
Pythonで動かして学ぶ！あたらしい機械学習の教科書　伊藤 真 著
Page142

Comments

[mather]

編集履歴を見たのですが、なぜ出典をわざわざ消したのでしょうか？
出典があるなら書いておいたほうが良いと思います。

[a18.]

他の方が編集履歴を見ることができるんですね。
このサイトを利用するのが初めてなので、最適な質問の仕方ではなかったかもしれないです。
出典に関しては、次回からは載せようと思います。
ありがとうございます！

Answer 1

x = np.array([[1, 2], [2, 1], [3, 4]])

2次元平面上の3点についてそれぞれガウス関数の値を出力しているだけだと思います。
実際このような形で実行できますよね？

x = np.array([[1, 2]])

Comments

[jbpb0]

「Pythonで動かして学ぶ！あたらしい機械学習の教科書」の、コードの実行例 (質問に記載のと全く同じ) のすぐ下に、
「上記の結果から、入力した３つのデータに対する関数の値が返ってくることが確かめられました。」
って書いてあります
https://books.google.co.jp/books?id=INuiDwAAQBAJ&pg=PA142&lpg=PA142
の142ページ
(ちゃんと表示されるかな？？)

[a18.]

そうですね。本は持っているのでそこは読んだはずなのですが、しっかり読んでいなかったかもしれないです。
ありがとうございます！

URL先の本の画像はきちんと表示されました。
これは、googleのサービスで本の中身が表示されているのですかね？
これだと、本を買わなくても誰でも見られることになってしまいますね。

[a18.]

Googleブックスというサービスで、見られるページ数は限られているという感じなんですね。
解決しました。失礼しました。