多次元線形補間をする際に numpy.interp のような動きを実現したい

Question

前提・実現したいこと

scipy の LinearNDInterpolatorを使って、多次元(N=2~4)線形補間を行うプログラムを書いています。
外挿を行う必要はありません。

ここで、端点より外側の点を補間対象にした際は、端点の値を使用するようにしたいです。
numpy.interp と同じような挙動になってほしい。

発生している問題・エラーメッセージ

公式リファレンス　に記載されているように、

Value used to fill in for requested points outside of the convex hull of the input points. If not provided, then the default is nan.

端点より外側の点を補間対象にすると、nan になってしまいます。

該当のソースコード

import numpy as np
from scipy.interpolate import LinearNDInterpolator

# 補間元のデータサンプル
x = np.linspace(0, 10, 3)
y = np.linspace(0, 10, 3)

x, y = np.meshgrid(x,y)
z = x ** 2 + y**2

# LinearNDInterpolator を利用
interp = LinearNDInterpolator(list(zip(x.ravel(),y.ravel())), z.ravel())

# 補間する位置のサンプル
X = np.linspace(-2, 10, 11)
Y = np.linspace(0, 10, 11)
X, Y = np.meshgrid(X,Y)

Z = interp(X,Y)

# print(Z)
# [[ nan  nan   2.   8.  14.  20.  28.  46.  64.  82. 100.]
# [ nan  nan   7.  13.  19.  25.  33.  51.  69.  87. 105.]
# [ nan  nan  12.  18.  24.  30.  38.  56.  74.  92. 110.]
# [ nan  nan  17.  23.  29.  35.  43.  61.  79.  97. 115.]
# [ nan  nan  22.  28.  34.  40.  48.  66.  84. 102. 120.]
# [ nan  nan  27.  33.  39.  45.  53.  71.  89. 107. 125.]
# [ nan  nan  42.  48.  54.  60.  68.  86. 104. 122. 140.]
# [ nan  nan  57.  63.  69.  75.  83. 101. 119. 137. 155.]
# [ nan  nan  72.  78.  84.  90.  98. 116. 134. 152. 170.]
# [ nan  nan  87.  93.  99. 105. 113. 131. 149. 167. 185.]
# [ nan  nan 102. 108. 114. 120. 128. 146. 164. 182. 200.]]

# 望んでいる結果
# [[ 0.  0.   2.   8.  14.  20.  28.  46.  64.  82. 100.]
# (中略)
# [ 100. 100. 102. 108. 114. 120. 128. 146. 164. 182. 200.]]

試したこと

上記コードの末尾に例示。
ググってみましたが、「www.it-swarm-ja」などのク◯サイトばかりでてきます。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Python
numpy
scipy

Comments

[bsdfan]

補間元のデータは、今回のサンプルのようにきれいなメッシュでしょうか？
外周(the convex hull)が単純な平面でない場合は、「端点の値」をどう定義するかが難しい気がします。

[fpfpfp]

各次元軸をN0 ~ N3 と表記すると、低次元側(N2, N3) はサンプルのようなきれいなメッシュになります。
なので、LinearNDInterpolator を使えば一発で算出できると考えていました。
実際には端点処理が必要なので、「これを簡便に行いたい」というのが第1目標です。
np.interp をループ組めばできはするのですが。。。

高次元側(N0, N1) , (N1, N2)のデータは次のような感じになります。
[ (0, 0), (0, 4), (0, 10),
(3, 1), (3, 3), (3, 7),
(5, 2), (5, 5), (5, 5), ]

Answer 1

ぱっと思いつくのは、入力値を範囲内にclipしてから、補間関数に渡す方法です。

x_min, x_max = x.min(), x.max()
y_min, y_max = y.min(), y.max()
Z = interp(np.clip(X, x_min, x_max), np.clip(Y, y_min, y_max))

ただし、最大値、最小値まで全次元で元データが埋まっていないとNaNが残ると思います。
(二次元でいうと、元データが長方形の範囲ではなく、三角形の範囲しかないような場合)

その場合は、さらに scipy.interpolate.NearestNDInterpolator とかで NaNを埋めるのはどうでしょうか。

Comments

[fpfpfp]

ご指摘頂いたように、clip を使うことで記述が簡単にできますね。
単純な方法ですが、気付きませんでした。

>>ただし、最大値、最小値まで全次元で元データが埋まっていないとNaNが残ると思います。

今の所、補間元のデータに前処理（三角形の斜辺データをコピーして長方形にするようなイメージ）をかけようかなと考えています。
元データと、補間位置次第なので、必要に応じて対応することになりそうです。