主成分分析（PCA）をPythonで実装したが出力値がおかしい

Question

下記添付の画像の問題を解くためにPythonを使用して
実装を試みていますが問題の解答欄に沿ったような出力が与えられません。
コードのどこかが間違っているのは間違いないのでしょうが現状検討がつかないので
ご教示頂ければと思います。

◆実装したコード※google colaboratoryで実行可能です

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA
 
 
features = np.array([
                     [-2,2],[-1,-1],[0,0],[1,1],[2,-2]
                     ])
 
# 主成分分析をします
pca = PCA()
pca.fit(features)

# データセットを主成分に変換する
transformed = pca.fit_transform(features)

print("components_")
print(pca.components_)
print("transformed")
print(transformed)
コード

◆出力

components_
[[-0.70710678  0.70710678]
 [-0.70710678 -0.70710678]]

transformed
[[ 2.82842712e+00  2.37214280e-17]
 [ 7.15374078e-17  1.41421356e+00]
 [-0.00000000e+00 -0.00000000e+00]
 [-2.70140140e-16 -1.41421356e+00]
 [-2.82842712e+00  3.96925909e-16]]

Answer 1

問題の解答欄に沿ったような出力は得られています。

components_
[[-1/√2  1/√2]
 [-1/√2 -1/√2]]

と出力されており、主成分ベクトルは(x軸, y軸)セットで符号を反転させても問題ありませんので、上記は

components_
[[1/√2 -1/√2]
 [1/√2  1/√2]]

と同じです。すなわち、選択肢4が解答になります。

なお、与えられたベクトルの並びが、x軸について昇順になっているため、こういった出力になるようです。実際、features = features[::-1])と逆順にしてから処理すると、最初から選択肢4の符号で出力されます。