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matplotlib axvspanのグラフを消す方法

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matlpotlibのaxvspanを消す方法を知りたいです.

tkinterのcanvas上にmatplotlibのグラフを作成しました.
はじめに
ax.axvspan(1,2,color="red",alpha=0.2,lw=0)
ax.plot([1,2],[3,3])
の2つのグラフを作成しました.

このあと,ax.axvspan(1,2,color="red",alpha=0.2,lw=0)の方のグラフだけを消すようにしたいです.

やってみたこと

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.backends.backend_tkagg import FigureCanvasTkAgg
import tkinter as tk

root=tk.Tk()

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot()
canvas=FigureCanvasTkAgg(fig, master = root)
canvas.get_tk_widget().pack()
ax.axvspan(1,2,color="red",alpha=0.2,lw=0)
ax.plot([1,2],[3,3])
ax.clear() #axvspanの部分のグラフだけ消したいが,すべてのグラフが消えてしまう.
canvas.draw()

root.mainloop()


このコードでは2つとも消えてしまいます.ax[0].clear()で消えるかと試しましたがエラーになりました.

最終的にやりたいこと

最終的にはキーイベントと組み合わせてたいと思っています.右矢印→を押すとaxvspanが右に移り,[(1,2)から(3,4),(5,6)...のように],左矢印を押すと,左に移るようにしたいと考えています.

やりたいことがそれなりに再現できたコードを示しました.

ただ,このコードではax.clear()を使っているため,キーを押すたびにグラフがすべて消されてしまいます.
また,グローバル変数をできれば使わないで再現したい考えています.

from matplotlib.backends.backend_tkagg import FigureCanvasTkAgg
import tkinter as tk
import matplotlib.pyplot as plt

a = -1
b = 0
def Click(event):
    global a,b
    if event.key == "right":
        a += 2
        b += 2
        ax.clear()
        ax.axvspan(a,b,color="red",alpha=0.2,lw=0)
        plt.xlim(0, 10)
        canvas.draw()
    elif event.key=="left":
        a -= 2
        b -= 2
        ax.clear()
        ax.axvspan(a,b,color="red",alpha=0.2,lw=0)
        plt.xlim(0, 10)
        canvas.draw()        

root=tk.Tk()

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot()
canvas=FigureCanvasTkAgg(fig, master = root)
fig.canvas.mpl_connect('key_press_event', Click)
canvas.get_tk_widget().pack()

root.mainloop()
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ax.clear() ではなく ax.patches.clear() を使ってください。

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