matplotlib axvspanのグラフを消す方法

matlpotlibのaxvspanを消す方法を知りたいです．

tkinterのcanvas上にmatplotlibのグラフを作成しました．
はじめに
ax.axvspan(1,2,color="red",alpha=0.2,lw=0)
ax.plot([1,2],[3,3])
の2つのグラフを作成しました．

このあと，ax.axvspan(1,2,color="red",alpha=0.2,lw=0)の方のグラフだけを消すようにしたいです．

やってみたこと

python
1import matplotlib.pyplot as plt
2from matplotlib.backends.backend_tkagg import FigureCanvasTkAgg
3import tkinter as tk
4
5root=tk.Tk()
6
7fig = plt.figure()
8ax = fig.add_subplot()
9canvas=FigureCanvasTkAgg(fig, master = root)
10canvas.get_tk_widget().pack()
11ax.axvspan(1,2,color="red",alpha=0.2,lw=0)
12ax.plot([1,2],[3,3])
13ax.clear() #axvspanの部分のグラフだけ消したいが，すべてのグラフが消えてしまう．
14canvas.draw()
15
16root.mainloop()

このコードでは2つとも消えてしまいます．ax[0].clear()で消えるかと試しましたがエラーになりました．

最終的にやりたいこと

最終的にはキーイベントと組み合わせてたいと思っています．右矢印→を押すとaxvspanが右に移り，[(1,2)から(3,4),(5,6)...のように]，左矢印を押すと，左に移るようにしたいと考えています．

やりたいことがそれなりに再現できたコードを示しました．

ただ，このコードではax.clear()を使っているため，キーを押すたびにグラフがすべて消されてしまいます．
また，グローバル変数をできれば使わないで再現したい考えています．

python
1from matplotlib.backends.backend_tkagg import FigureCanvasTkAgg
2import tkinter as tk
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5a = -1
6b = 0
7def Click(event):
8    global a,b
9    if event.key == "right":
10        a += 2
11        b += 2
12        ax.clear()
13        ax.axvspan(a,b,color="red",alpha=0.2,lw=0)
14        plt.xlim(0, 10)
15        canvas.draw()
16    elif event.key=="left":
17        a -= 2
18        b -= 2
19        ax.clear()
20        ax.axvspan(a,b,color="red",alpha=0.2,lw=0)
21        plt.xlim(0, 10)
22        canvas.draw()        
23
24root=tk.Tk()
25
26fig = plt.figure()
27ax = fig.add_subplot()
28canvas=FigureCanvasTkAgg(fig, master = root)
29fig.canvas.mpl_connect('key_press_event', Click)
30canvas.get_tk_widget().pack()
31 
32root.mainloop()
33