【JAVA】乱数0を4分の1の確率で出す

Question

JAVAの課題で乱数(0 ~ 10)を配列に入れ、その配列の中には4分の1の確率で0を入れなければならないという課題があります。

この4分の1の確率で0をどう入れることが出来るか分からず困っています。
アドバイスを頂けたら幸いです。

int[] Array = new int[5];
int inputNum = 0;
for(int i = 0; i < Array.Length; i++)
{
// 乱数を配列に入れる。
inputNum = (int)(Math.random * 10);
/*
4分の1の確率で0を出す。

*/
}

*Eclipseを使用しています

Answer 1

「0か0以外か」を別途乱数で判断するのが一番わかりやすいのではないでしょうか？

int inputNum;
if((int)(Math.random() * 4) == 0) {  // 1/4の確率でここに入る
    inputNum = 0;
} else {  // 残りの3/4はここに
    inputNum = (int)(Math.random() * 10) + 1;  // 0-9の乱数に1を加え、1-10の乱数を発生
}

Answer 2

既に解決済みではありますが、、

以下のように、全要素のうち1/4を 0 が、残りをその他の値が一様に占める配列を用意し、
その配列に乱数で生成したインデックスでアクセスしてやるのが、最も簡単な方法かと思います。

import java.util.Random;

public class Main {

    private static int[] elements = { 
        0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
        1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
        1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 
        1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 
    };

    private static Random random = new Random();

    public static void main(String[] args) {

        int[] Array = new int[5];

        for (int i = 0; i < Array.length; i++) {

            /*
             * 4分の1の確率で0を出す。
             */
            int inputNum = elements[random.nextInt(elements.length)];

            // 乱数を配列に入れる。
            Array[i] = inputNum;
        }
        
        for (int i = 0; i < Array.length; i++) {
            System.out.println(Array[i]);
        }
    }

}

Comments

[katoy]

[0.. 1) の範囲の乱数を発生させ、
　　[0..0.25) の範囲だったら 0,
　　[0.25 .. 0.25 + 0.075) なら 1,
　　[0.25 + 0.075 .. 0.25 + 0.075* 2) なら 2
...
のようにすれば、 0.. 10 のすべての出現率を自由に設定できます。

[KiyoshiMotoki]

katoy様

おっしゃる通り、その方法なら 0 だけでなく、 1 〜 10 の出現率も制御できますね。

Answer 3

次のような数字列の例 A. B, C. D. を考えます。

![

質問の場合なら、
D. の数字列からランダムに１つの数字を選べば、
1/4 の確率で 0 が選ばられる
1 .. 10 は それぞれ 3/40 の確率で選ばれる
ことになります。
D. の数字列から、１つをランダムに選ぶ操作は、 たとえば 次のようなコードで実装できます。

int r = random.nextInt(40);   # 0, 1, ... 39 の乱数を得る。
return (r % 4 == 0)? 0: (r / 4) + 1;

実行可能なプログラムとして作成し、 １億回の数字選択をして、 0.. 10 の数字が何回現れるかを表示させてみました。

ほぼ 0 が １億の 1/4 , その他の数字は、どれもほぼ同じ回数 選択されたことがわかります。

コード全体：

import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Random;
import java.util.stream.IntStream;

public class RandomX {

    public static void main(String[] args) {
        Random random = new Random();
        IntStream intStream = random.ints(0, 40);
        int[] array;
        int limit = 10;

        // limit = 10;
        // array = intStream.limit(limit)
        // .map((x) -> (x % 4 == 0) ? 0 : (x / 4) + 1).toArray();
        // System.out.println(Arrays.toString(array));

        limit = 100_000_000; // １億
        Map<Integer, Integer> counts = new HashMap<Integer, Integer>();
        array = intStream.limit(limit).map((x) -> (x % 4 == 0) ? 0 : (x / 4) + 1).toArray();
        Arrays.stream(array).forEach(x -> counts.put(x, counts.getOrDefault(x, 0) + 1));
        System.out.println(counts);
    }
}

Stream を使っていますが、エッセンスは、

int r = random.nextInt(40);
return (r % 4 == 0)? 0: (r / 4) + 1;

です。
乱数については、次のことも参照するとよいです。

参考情報

• 乱数を1億生成する http://qiita.com/kyoshiro-obj/items/b84c7b43162a59b22bfc

• 乱数発生の手法 http://ruby.kyoto-wu.ac.jp/info-com/NumericalModels/RandomProcess/randomnumber.html

補足：
この考え方を延長させると、 0 の出現確率が 1/2, 1/3, ... 1/n になるようにするとか、 n/m (ただし n < m) になるようにすることもできるはずです。

Answer 4

一回の乱数でする方法を考えてみました。

まず、それぞれの数字が現れる確率を考えます。初めに０とそれ以外を考えます。

• 0 … 1/4
• 0以外 … 3/4

0以外は1から10です。それらが平等に現れるなら1/10になります。

• 0 … 1/4 ＝ 10/40
• 1 … 3/4 × 1/10 ＝ 3/40
• 2 … 3/4 × 1/10 ＝ 3/40
• 3 … 3/4 × 1/10 ＝ 3/40
• (中略)
• 9 … 3/4 × 1/10 ＝ 3/40
• 10 … 3/4 × 1/10 ＝ 3/40

つまり、40通りの乱数を生成し、それぞれ0または0以外の数字にすれば良いとなります。40通りなので0から39とすると、10/40になるのは4の倍数の時ですから4で割った余りが0になればわかります。それ以外の時は4で割れば0から9の数字に均等に現れるので、1をたせば1から10の均等な数字になります。

// Java8での実装例
class ZeroDake {
  public static void main(String[] args) {
    int[] arr = new int[20];
    final java.util.Random random = new java.util.Random();
    java.util.Arrays.setAll(arr, i -> {
      final int r = random.nextInt(40);
      if (r % 4 == 0) {
        return 0;
      } else {
        return r / 4 + 1;
      }
    });
    for (final int x: arr) {
      System.out.println(x);
    }
  }
}

Comments

[amono]

丁寧な解説ありがとうございます。理解することが出来ました。

[swordone]

間違えたコメントをしました。