なぜ重みの初期値にnp.random.randnを用いるのか？

Question

ここでだけなく他のサイトでも聞いた方が早く解決できると思い以下のサイトでも質問しています。※https://teratail.com/help#posted-otherserviceサイトでも同じ質問を私がしています

質問１

ゼロから作るディープラーニングを勉強していて、182pのところを読んでいたら、そもそもなんで、重みWの初期値を今までnp.random.randnというものにしていたのかがわからなくなりました。なのでなぜnp.random.randnを重みの初期値にするのかを教えていただきたいです。

質問２
np.random.randnは「np.random.randn()は、平均0、分散1（標準偏差1）の正規分布（標準正規分布）に従う乱数を返す。」とネットに書いてあったのですが、この意味もよくわかりません。試しに下のようにコードを実行して、平均が０になるのかと思ったら0になりませんでした。この文章の意味を教えていただきたいです。

tu = np.random.randn(1,100)

tuuu=0

for i in range(100):
    tuuu += tu[0][i]
print(tuuu/100)
# 出力0.22453386331188382※毎回違う、平均０じゃないじゃんと思いました。

Comments

[actorbug]

https://ja.stackoverflow.com/questions/77501/%e3%81%aa%e3%81%9c%e9%87%8d%e3%81%bf%e3%81%ae%e5%88%9d%e6%9c%9f%e5%80%a4%e3%81%abnp-random-randn%e3%82%92%e7%94%a8%e3%81%84%e3%82%8b%e3%81%ae%e3%81%8b
以下対応をお願いします。
https://teratail.com/help#posted-otherservice

[kontikuwa]

ご指摘ありがとうございます。

[miyabi_pudding]

お礼だけでなく、実際に対応するという行動を示して下さい。
同じ内容のマルチポストは非推奨であり、かなり嫌われる行為です。
どちらかの質問を削除依頼を行って下さい。

[kontikuwa]

「teratailでは、マルチポスト※の推奨はしていません。
やむを得ず複数のサイトに質問を投稿された場合は、質問内容にマルチポストをする理由を書き、他のサイトの投稿へのリンクを貼ってください。」のように書いてあったのでちゃんと対応しました。

Answer 1

質問2のみ回答します

np.random.randn()は、平均0

は母集団の平均

コードを実行して、平均が０になるのかと思ったら0になりませんでした。

は標本平均

平均するデータ数を100よりも増やせば平均はもっと0に近くなります

ただし、この場合は母集団のデータ数が無限なので、平均するデータ数を無限にしないと平均は0にはなりません

参考
母集団と標本とは？統計調査の意味や求め方をわかりやすく解説！
の「大数の法則」

【追記】

np.random.randn()は、平均0、分散1（標準偏差1）の正規分布（標準正規分布）に従う乱数

np.random.randn()は、
Numpyで正規分布の乱数配列を生成するrandn、normalを徹底解説
の、「1次元の標準正規分布とrandnで出力した配列の比較」のグラフの青のヒストグラムで表されるような数値のセットを返します

np.random.randn()を何回も実行したら、実行する度にヒストグラムの形は微妙に変わりますが、大まかな形は毎回同じでグラフ赤線の標準正規分布になります

Comments

[kontikuwa]

返答ありがとうがざいます。何となくはわかったのですが、「np.random.randn()は、平均0、分散1（標準偏差1）の正規分布（標準正規分布）に従う乱数を返す。」の意味がわからないので、そこについても教えていただけないでしょうか？

Answer 2

https://teratail.com/questions/343724を見ていただければわかると思います。