ファンシーインデックスの使い方について

Question

確認したいこと

numpyに関する質問です。次のいくつかのコードで行列を引数に指定した場合の返される形状のルールがイマイチわかりません。
まず，４次元のyという行列を作成して，２次元のaで部分行列を作成するイメージです（ここでは,スカラー値の軸指定は考えません。）。ファンシーインデックスのルールは次の通りと理解していました(以下のコードを例)。

1 指定した引数は切り出すyの軸に対応する。
2 デフォルト軸は生成される軸としてそのまま反映される(#1の3,6,#2の3,4)。
3 引数の行列は，yに対応する軸において当該行列の形状がそのまま反映される(#1,#2,のa)。
4 複数の行列は同じ形状である必要があり，引数としていくつ指定してもその行列の形状を１つとして反映される(#1,#2,#3のa)。
5 引数に行列が現れた後に続くデフォルト軸は，引数の行列の形状のあとに，反映される(#1の6,#3の4,5)。

ところが，#5の場合に，上記のルール(1,2)に該当しません。(3,1,2,5)が正しいのではないかと思うのですが，上記のルールの理解のどこに間違いがあるのか，おわかりになる方ご教示おねがいできませんでしょうか。

該当のソースコード

>>> y=np.arange(3*4*5*6).reshape(3,4,5,6)
>>> a=np.array([[0,1]])
>>> a.shape
(1, 2)
>>> y[:,a,a,:].shape #1
(3, 1, 2, 6)
>>> y[:,:,a,a].shape #2
(3, 4, 1, 2)
>>> y[a,:,:,a].shape #3
(1, 2, 4, 5)
>>> y[:,:,a].shape #4
(3, 4, 1, 2, 6)
>>> y[:,a,:,a].shape#5 (3,1,2,5)ではないのか
(1, 2, 3, 5)

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Python 3.8.2

Answer 1

下記リンク先に説明があります。
https://numpy.org/doc/stable/reference/arrays.indexing.html#combining-advanced-and-basic-indexing

今回のケースはbasic indexing(:による行全体選択)とadvanced indexing(arrayによる選択)を組み合わせたものです。
ざっくりまとめると、advanced indexingの部分が、連続しているかどうかで、結果が変わるとあります。
・連続する場合 → advanced indexingの結果がもとの次元に埋め込まれる
・連続しない場合 → advanced indexingの結果が先頭の次元に埋め込まれる

例の#3と#5が、連続しない場合に相当して、どちらも先頭が (1, 2) になっていますが、#3はadvanced indesingが先頭にあるため、この結果が分かりにくくなっています。

Comments

[jbe00214]

なるほど。advanced indexing が連続するか否かで動作が変わるのですね。読んでみましたが，連続しない場合，どちらの位置に配置してよいか決められないからという趣旨だから，先頭に配置するということのようで，論理的な理由があるわけではなく，要は便宜的にそう決めたということですね。とても良くわかりました。