python3 AWS LambdaでPKCS＃12ファイルから証明書と秘密鍵をエクスポートする際のcryptographyランタイムエラーについて

【質問内容】
下記のように、PKCS#12ファイルから、証明書とプライペートキー抽出、.pemファイルへ出力し
エンドポイントURLへ接続する処理を作成しています。

ローカル環境（Windows10）では問題無く動作したのですが、AWS Lambda上にアップロードした際
下記ランタイムエラーで動作しませんでした。

該当モジュールは
pip install pyOpenSSL -t .
にて該当PGと同じ階層にインストールし、ZIPファイルをアップロードしております。

pyOpenSSLをインストールした中の「cryptography」が動作しないようですが、何か対応方法はあるのでしょうか？

【懸念事項】
pyOpenSSLのモジュールを、ローカル環境（Windows10）でインストールしましたが
AWS LambdaはLinuxベースの為、動作しないようなことはあるのでしょうか？

【Lambdaエラーメッセージ】
{
"errorMessage": "Unable to import module 'モジュール名': No module named 'cryptography.hazmat.bindings._constant_time'",
"errorType": "Runtime.ImportModuleError",
"stackTrace": []
}

【Pythonバージョン】
ローカル環境:3.8.3
Lambda環境:3.8

よろしくおねがいします。

python3
1
2from requests import Session
3from OpenSSL import crypto
4
5##################################################
6# クライアント認証https POST接続
7# 引数 
8# P12File : PKCS12ファイルパス
9# P12passwd : P12 パスワード
10# client_certs_pem : 証明書、プライベートキー出力ファイル名パス
11# url : 接続先URLアドレス
12# POSTdata : POST接続パラメーター
13# 戻り値
14# レスポンスコード、メッセージ
15# 200 or 403 ...any
16##################################################
17def func_httpscon(P12File, P12passwd, client_certs_pem, url, POSTdata):
18
19    #PKCS12ファイルから、 証明書、プライベートキー出力ファイル
20    with open(P12File, 'rb') as p12_file, \
21            open(client_certs_pem, 'wb') as cert_file_Writer:
22            
23        p12 = crypto.load_pkcs12(p12_file.read(), bytes(P12passwd, 'utf-8'))
24
25        cert_file_Writer.write(crypto.dump_certificate(
26            crypto.FILETYPE_PEM, p12.get_certificate()))
27
28        cert_file_Writer.write(crypto.dump_privatekey(
29            crypto.FILETYPE_PEM, p12.get_privatekey()))
30
31    # https接続
32    s = Session()
33    s.cert = client_certs_pem
34
35    try:
36        r = s.post(url, params=POSTdata)
37        status_code = r.status_code
38        status_text = r.text
39    # 接続エラー
40    except:
41        status_code = 999
42        status_text = "Func_HTTPSCon接続エラーです。"
43
44    print("status_code : " + str(status_code))
45    print("status_message :" + status_text)
46
47    return status_code, status_text