グラフを滑らかにしてみたい

Question

シグモイド関数に入れた値のグラフを、なめらかにしたいと思っています。アイデアをご教示くださいませ。

# 入力値に重みを掛けて、シグモイド関数に入れ、出力する

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x=np.array([1,5])
w=np.array(np.random.randn(2,12))

u=np.dot(x,w)

#シグモイド関数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))   

x=np.arange(1,13)
y=sigmoid(u)

plt.plot(x,y)
plt.show()

このような感じのグラフを描写してみたいです（イメージ図）

Answer 1

乱数で発生したデータのシグモイド関数での値のグラフですね。

乱数の部分を線形補完してみました。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
N = 10

x=np.array([1,5])
w=np.array(np.random.randn(2,12))

u=np.dot(x,w)

u_lst = []
for i in range(1, len(u)):
    u_lst.extend(list(np.linspace(u[i-1],u[i],N)[:-1]))

u_lst.append(u[-1])
u_ip = np.array(u_lst)

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))   

x=np.arange(1,13,1/(N-1))[:len(u_lst)]
y=sigmoid(u_ip)

plt.plot(x,y)
plt.show()

実行結果は以下です。

Comments

[okahijiki]

ご回答、ありがとうございます。
xの値を100個に、そして、それに対応するyの値も100個に、ですね。
ご教示いただいたfor文の記述について、現状、よく理解できておりません。
どうぞ、宿題とさせてくださいませ。