クエリとSQLの違い

SQL は Structured Query Language の略（略、というのは正しくないですね、そういう語が語源になっている名前、ですかね。SQL の Q は Query の Q ですね）で、HTML などと同様、言語仕様の名前です。
正しくは、「SQL という言語仕様に則って書いたこれこれこういうクエリを投げる」とかいうべきですが、それを慣習的に「こういう SQL を投げる」（ここでいう「投げる」は RDBMS にリクエストするという意味です）と言ったりします。

「PHP の文法に則って書かれたこれこれこういうスクリプトを実行する」というのを「こういう PHP を実行する」と言っているみたいなものですから、かなり間違った言い方だと思いますが、かなり普及していますね。

「クエリ」は、データベースなどへの要求を文字列で表したもの。
「SQL」は、データベースへ問い合わせるための言語仕様。
なので、「データベースへ投げるクエリをSQLで書く」みたいな用法になりますね。
まあ、データベースを前提とした開発とかなら、どっちの言葉でも通じると思います。

英和辞典を引いてみました

queryとは
(不審・疑問を含んだ)質問、疑問、疑問符

データベースに質問(クエリ)を投げると、
質問内容に適した回答が、データベース内に格納されている情報を元に加工されて帰ってきます。

しかし、データベースというのはプログラムで作られていますので、
データベースが自分勝手な仕様で作られていると、使い方や質問の仕方がわからなくて使う事が出来ません。

じゃあどうすんねん？
偉い人が既にSQLという名称でクエリの仕様を決めています。

このSQLをクエリのフォーマットとして採用しているデータベースは非常に多く、
MySQL、PostgreSQL、SQLServer、Oracle、SQLite…等で利用されています。
SQLをクエリとして採用していないデータベースをNoSQLと呼んだりするほどの有名フォーマットとなっています。

例えば MySQL をデータベースとして使っているプロジェクト内ではクエリ＝SQLとなります。
この場合、「DBに問い合わせる、クエリを投げる、SQLを発行する」…様々な言い方がありますが全て同じ意味として通用するわけです。
どれも正確にいうと「MySQLにSQLを発行して問い合わせる」となります。

URLの後ろにパラメータを付ける

 http://hoge/fuga.aspx?userId=123&userName=Taro 

の ? 以降のことを「クエリ文字列」とか「URLクエリ」とか言ったりしますね。

クエリ = 要求の内容、問い合わせ内容

みたいな感じですかね。

まあでもたとえば、前後の脈絡なくいきなり「クエリを投げる」と言われたら
多分 私は咄嗟に「SQLかな？」と思います。