はじめに、 Vagrant で出たエラー内容は、Docker Hub に DNS の名前解決ができないため、接続できないといったメッセージです。
Service 'apache24' failed to build: Get https://registry-1.docker.io/v2/: dial tcp: lookup registry-1.docker.io on 10.0.2.3:53: read udp 10.0.2.15:43808->10.0.2.3:53: i/o timeout
これは Vagrant のドキュメントにあるように DNS に関するトラブルの可能性が高です。
対処方法は DNS proxy をたてる方法、
あるいは、直接 resolv.conf を触るよりは、再起動後も有効になるよう こちらの記述 を参考にされたほうがいいと思います。
PECL 7 での GnuPG モジュールが入らない件は私では分からないので、別途 PHP
や GnuPG
などのタグを付けて、新規に質問を立て、詳しい方に伺うのをお薦めします。