c言語で数え上げ法による平方根を求めるプログラム

Question

前提・実現したいこと

c言語で数え上げ法による平方根を求めるプログラムを書いています。

発生している問題・エラーメッセージ

一つ目のコードではうまくいかず、解が1.000になってしまいました。何が間違っているのかわかりません。
二つ目のコードではうまくいき、近似値として1.733が得られたのですが、なぜうまくいったのかわかりません。i<Nまで続けるという条件文ではｘの値はどんどん大きくなってしまいfx＞＝0という条件文のif文では返されるｘの値はどんどん大きくなってしまうのではないですか。なぜ正しい解が得られるのでしょうか。

該当のソースコード

c言語
ソースコード一つ目
#include <stdio.h>
#include <math.h>


double root(double n){
    int a=1;
    int i=0;
    double fx, x;
    double d = 0.001;
    while(fx<=0){
        x=a+i*d;
        fx=pow(x, 2)-n;
        i++;
    }
    x=a+i*d;
    return x;
}

int main(void){
    double x;
    int n;
    printf("n> "); scanf("%d", &n);
    printf("%.3f\n", root(n));
    return 0;
}

ソースコード二つ目
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 1000000

double root(double n){
    int a=1;
    int i=0;
    double fx, x;
    double d = 0.001;
    while(i<N){
        x=a+i*d;
        fx=pow(x, 2)-n;
        i++;
        if(fx>=0) return x;
    }
    
}

int main(void){
    double x;
    int n;
    printf("n> "); scanf("%d", &n);
    printf("%.3f\n", root(n));
    return 0;
}

試したこと

ここに問題に対して試したことを記載してください。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Answer 1

fx が初期化されていないのに、fx <= 0 で参照しています。

追記

一つ目のコードではうまくいかず、解が1.000になってしまいました。

何が間違っているのかわかりません。

fx が初期化されていなくて、たまたま正の値が入っていたんでしょう。
while(fx<=0){ でループ条件が成立せず、ループの中に入りません。
a = 1、i = 0、d = 0.001 なので、x = a+i*d = 1.000 になります。
double fx = 0, x; に変更すると、正しく動くでしょう。

二つ目のコードではうまくいき、近似値として1.733が得られたのですが、なぜうまくいったのかわかりません。i<Nまで続けるという条件文ではｘの値はどんどん大きくなってしまいfx＞＝0という条件文のif文では返されるｘの値はどんどん大きくなってしまうのではないですか。なぜ正しい解が得られるのでしょうか。

i が 0、1、2、3、... と増えていくと、
x は、1.000、1.001、1.002、1.003、... と増えていきます。
pow(x, 2) は、1.000、1.002001、1.004004、1.006009、... と増えていきます。
i が 732 になったとき、x は 1.732 になり、pow(x, 2) は、2.999824 になります。
fx は 2.999824 から 3 を引くので負のままです。
i が 733 になったとき、x は 1.733 になり、pow(x, 2) は、3.003289になります。
fx は 3.003289 から 3 を引くので正になります。
if(fx>=0) return x; でループを抜け、関数root の実行を終了します。
i はこれ以上大きくなりませんし、x もこれ以上大きくなりません。

Comments

[cgen]

ありがとうございます！！目から鱗です！できました！！
あの、二個目って、iが100000とかどんどん大きくなってxの値はnの平方根よりどんどん大きくなっちゃうと思うんですけど、どうして上手くいくんですか？

[cgen]

丁寧にありがとうございます！！
if文でループを抜けるということがわかっていませんでした。
ありがとうございます