vagrantのssh-addressとprivate-network-ipの違い

しいて言えば、Vagrant 特有なもので、一般的ではありません。

Vagrant で仮想環境を立ち上げると、自動的にローカルの適当なポート（Vagrant の実行時に決まるので固定のポートではない）が、仮想環境の 22 番ポートに転送されるようになります。Vagrant がゲストに接続するときにはこのポートが使用されます。（vagrant ssh とかプロビジョニングとか）。

一方、それとは別に Vagrant ではネットワークの設定を行うことができます。ネットワークの設定には下記の 3 種類があります。SSH 以外でゲストに接続するためにはこれらのいずれかを設定する必要があります。

• forwarded_port
• public_network
• private_network

質問では private_network について言及されていますが、これはホストに作成された仮想デバイスを用いてホストの中だけで有効なプライベートネットワークを作って、そのプライベートネットワークにゲストを接続する、というものです。

もう少し噛み砕いて説明すると、、、

• ssh address:127.0.0.1:2200 のようなものは Vagrant がゲストに SSH に接続するためにもともと持っている仕組み
      - 特に設定しなくても自動的に作られる
      - SSH しか繋げられない
• private_network はホストとゲストをプライベートネットワークで繋ぎたいときにする設定
      - 設定すれば有効になる
      - SSH 以外でも接続することができる

（ちなみに private_network には、ホストとゲストは接続せずに、ゲスト同士のみを接続する、というオプションもあります）