Android　加速度センサー　動き

計算方法だけ提示されても間違いなく実用にはならないので、まずは物理(空間と運動の関係)と数学を勉強する必要があります。

加速度を積分すると速度が計算できます。それをさらに積分すると移動距離が出ます。加速度を微分すると動き始め、終わりが判定できます。1軸で直線運動ならまだ簡単です。

Androidの加速度センサの軸は端末の向きなので、同じ方向に動かしても端末の向きによってどの軸に値が出てくるかは変わります。斜めになっていれば複数の軸に値が出てきます。

さらに、動かしてる途中で端末の向きが変わることも考慮したほうがよいかもしれません。座標系を変換して世界座標(東西南北高さの座標)にしてから考える場合もあります。行列計算の知識が必要です。

円運動などということになると、「空間中で物体が円運動する」というのはどういうことかを数学的に理解しておかなければなりません。x^2+y^2=aとか、これを時間(t)を媒介変数にして表した方程式とか、ああいうやつです。これを3次元で考えるのです。で、取得した加速度センサーの値とこの運動がどう結びつくのかを理解して、やっと「運動を判定」にたどり着くことが出来ます。

AndroidのAPIにこのあたりの計算を支援してくれるものもあるようですが、これらを理解してないとリファレンスに書いてあることが理解できません。

ということで頑張ってください。

円軌道を描く物体には「向心加速度」という加速度がかかります。
こいつは、常に同じ場所を指している加速度です。

各軸方向の加速度を合算すれば、加速度ベクトルを得ることができるので、
これがある範囲をさし続ければ円軌道を描いている、ということになるのでは？

理論としては先の方の解答を参考にされたらいいと思います。

ご存知でしたら失礼ですが、
加速度センサから得られるセンサ情報は、当たり前ですがノイズやら手ブレやらが入るため、ローパスフィルタがないと精度的に厳しいかもしれませんので、頭の隅にでも置いておいて下さい。
（といっても、この部分の実装は簡単です。）