apt(Advanced Packaging Tool)はLinuxの一部で使われているパッケージ管理ソフトで一般のソフトウェアをインストールしたり、バージョンアップしたり、削除したりするコマンドです。また、あるソフトウェアをインストールするときには、そのソフトウェアだけではなく、必要なソフトウェアを調べてインストールしてくれます。pythonをインストールしたり、バー所ナップするときにはaptを使います。
AndroidのGoogle PlayとかiphoneのApp Storeみたいなものだと思ってください。
pythonをインストールすると、たくさんのライブラリも付いてきます。pythonの中で「import ライブラリ名」とすることでライブラリを使うことができます。しかし、標準のpythonだけでは、numpyやpandasなどは使うことが出来ません。そういうライブラリをインストールするために、pipがあります。
また、aptを使ってanacondaというパッケージをインストールすると、pythonと同時に、numpyやpandasを含む多くのライブラリも一度にインストール出来ます。そのあとにpythonのライブラリをインストールするときは、pipも使えますが、anacondaに付いてくるcondaというコマンドも使えます。