格子点の移動距離の求め方のアルゴリズムについて

初めての質問になります。
競技プログラミングをJavaで行っているのですが、
考え方が分からない問題があるため、質問させてください。

問題

(x,y) 平面上の格子点がある。
現在、(X1,Y1) にいる。格子点(X2,Y2) に到達したい。
以下の移動を行うことができる。

点の x が偶数のとき、y 軸の正の方向に移動する。
点の x が奇数のとき、y 軸の負の方向に移動する。
点の y が偶数のとき、x 軸の正の方向に移動する。
点の y が奇数のとき、x 軸の負の方向に移動する。

これらの移動を繰り返すことで格子点 (X2,Y2)に到達するために必要な移動距離の最小値を求めよ。

入力が、(0, 1) (5, 1)の際の回答は、7です。
(0,1) → (0,2) → (5,2) → (5,1) と移動するため、最短は7となるみたいです。

入力が(100000000, 100000000) (-100000000 -100000000)の場合は、
(100000000,100000000) → (100000001,100000000) →
(100000001,−100000001) → (−100000000,−100000001) → (−100000000,−100000000) と移動し、最短は400000004でした。

ノートに格子を書いて、最短移動させる道筋は値が小さければ分かるのですが…
アルゴリズムがいまいち理解出来ていないため、コーディングも出来ません。。
考え方のみでも良いので、助言頂けると幸いです。

行動規範の内容に同意します

回答1件

考え方のみでも良いので

なんだか近所の道路の一方通行具合みたいな問題ですので，その状況を思い浮かべて考えました．

「まずX座標を合わせて，それからY座標を合わせる」ことを考えてみると，
現在値からすんなりと所望のX方向にいけるなら行くし，いけないなら道を一本外す必要がある．一本外せば所望のX方向に行ける．
じゃあX方向はどこまで行けばいいか？
X座標を完璧にゴールに合わせた地点が直接ゴールに向える場所ならばそれでＯＫだが，そうでない場合は逆走するわけにはいかないのでここでも一本外す必要がある．
じゃあここで一本外すというのは，一本手前で止まるべきか，それとも一本行き過ぎるべきか？　それはゴールに侵入できる向きに合わせて決めるだろう．

という感じで考える，かな？

「先にY座標を合わせてから，X座標を合わせるだろ」という話も思い浮かぶけど，そこはまぁ深く考えずに両方やって短い側を採用するとかでいいかな？（不真面目）