[Python] e^xの高速フーリエ変換を行い，グラフに表示したい

前提・実現したいこと

題名通りです．以下にあるe^xの高速フーリエ変換(FFT)の計算から，それをグラフにプロットする方法が知りたいです．

該当のソースコード

以下が高速フーリエ変換(FFT)の計算を行うプログラムです．大学の講義で例として挙げられたものなので，計算としては合っているのだと思います．つまるところ，これをグラフにプロットできれば大丈夫です．

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 8
k = np.arange(0,N,1)
wj = np.exp(2*np.pi*1j/N*(k))
fj = np.exp(wj)
Fk = np.fft.fft(fj)

発生している問題・エラーメッセージ

1つ目が講義で挙げられた出力例です．本来はこれのオレンジ線のようになるはずなのですが，私が実行すると2つ目のようなグラフになってしまいました．また，1つ目の青線にあるOriginalですが，これはe^xそのものを表しており，この部分のプログラムは挙げられておらず，各々追加するようにという指示でした．

試したこと

グラフをプロットするのはplt.plot()でできると知っていたので以下のコードを加えたのですが，結果は上の通りです．高速フーリエ変換では何か別の命令が必要なのでしょうか？

plt.plot(k,Fk)
plt.savefig('sample.png')

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

現在講義の教員が質問応答不可とのことで，こちらに質問させていただきました．
使用しているのはpython3です

行動規範の内容に同意します

回答1件

「この部分のプログラムは挙げられておらず，各々追加するようにという指示でした」が追記されたため、大学授業での不明点質疑ではなく、一種の学校課題であることが判明しました。よって、今後の質疑・回答の追記は停止いたします。

terateil 推奨していない質問
学校の課題を解いてほしい等の質問は、具体的にプログラミングで困っている質問ではないと考え、推奨していません。

グラフは合っていますので、プログラムが間違っているか、計算そのものが間違っています。

そもそも正解例のグラフでOriginalのe^xに相当するのは、プログラムだと、どこでしょうか？
wj = np.exp(2*np.pi*1j/N*(k))は、数式からプログラムに変換するのを間違えていそうな雰囲気が高いです。*1jというのはギリギリエラーにならなかっただけで普通書かない書き方です。どう解釈されているのか謎な式になっています。また(k)と単発でカッコがあるのも不自然です。

投稿2020/11/17 14:08

編集2020/11/17 22:26