＊とスペースを用いたひし形を出力するプログラム

Question

C言語

整数値を入力すると、＊とスペースを用いたひし形を出力するプログラムを教えていただきたいです。
整数の値はひし形の中央の＊の数です。

例：
整数を入力せよ：３
・・・＊・・・
・・＊〇＊・・
・＊〇＊〇＊・
・・＊〇＊・・
・・・＊・・・

「・」「〇」はどちらも空白

よろしくお願い致します。

Answer 1

プログラムそのものではなく，方法のアイデアの話となりますが…

f(x,y) = cos(x) * cos(y)という式を考えました．プロットしてみると下図のような形です．
山と谷が交互に繰り返すような形をしています．
床(?)に表示されているのは等高線です．
この交互具合が，やりたいことに似ていると思います．

こいつに適当に２次元正規分布g(x,y)を窓関数として用いてf(x,y)*g(x,y)としてやれば，
以下のように関数値が上下に振れる範囲を制限でき，雰囲気が本件の問題の内容にかなり近づくと思います．

なので，この関数値に対して適切な閾値による二値化を行った結果を，スペースと'*'とで表示すれば良いのではないでしょうか．
（窓関数の広さとか，関数の位相あたりを入力された値に基づいて変えてやる必要はあると思います）

---

とりあえず愚直に実装するとこんなですかね．
コメントに書いたように，窓関数g(x,y)はifで置き換わっています．

（別の回答と同様に，数値入力は{面倒/本質ではない}のでdefineで済ませてあります）

#define N_THE_INPUT (3)

const double PI = acos(-1.0);  //π

//f(x,y), 位相調整込み
double F( double x, double y )
{   return ( N_THE_INPUT&0x01 ? cos(x)*cos(y) : -cos(x)*cos(y) );   }

//
int main(int argc, char *argv[])
{
    const double Thresh = 0.5;  //関数f(x,y)に対する閾値
    const int RANGE = ( N_THE_INPUT*2 - 1 );
    const int RANGE_CENTER = RANGE/2;

    for( int row=0; row<RANGE; ++row )
    {
        printf( "[ " );
        for( int col=0; col<RANGE; ++col )
        {
            char out = ' ';
            const int c = col - RANGE_CENTER;
            const int r = row - RANGE_CENTER;
            if( abs(c)+abs(r) < N_THE_INPUT ) //※市街地距離による矩形窓
            {
                if( F( PI*c, PI*r ) > Thresh ){ out = '*';  }
            }
            putchar( out );
        }
        printf( " ]\n" );
    }

    return 0;
}

Comments

[fana]

この問題では窓関数に市街地距離を用いると良いと思います．
（示した図では何も考えずにユークリッド距離のガウス関数を使ってます）

＃まぁ，実際の実装においては「窓関数がどうの」の部分は
走査範囲の制限とかifあたりでの単純判断といった意味的に等価な物に置き換わると思うので
割とどうでもいいだろうな，とは思います．

[Zuishin]

これは斬新。

[fana]

（蛇足な気がするけど，コードを追記．）
（実際にコード化すると，割とまともな形(?)になるから困る．）

Answer 2

いろいろな書き方があります。模範的な解答ではありません。

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    for (int s = 0, i = 1, j = 1, n, k = (scanf("%d", &n), n-1); i; )
        s==0 ? printf(" " ), !k-- && (k = i,   s = 1) :
        s==1 ? printf("* "), !--k && (k = n-i, s = 2) :
        !k-- ? printf("\n"), i==n && (j = -1), s = 0, i += j, k = n-i : printf(" ");
}

追記
fanaさんのコードを参考にしたら、こんなのが書けました。

#include <stdio.h>   // scanf, putchar
#include <stdlib.h>  // abs

int main(void)
{
    for (int n, i = (scanf("%d", &n), -n); ++i < n; putchar('\n'))
        for (int j = -n; j <= n; j++)
            putchar(" *"[(i+j ^ n) & 1 && abs(i)+abs(j) < n]);
}

追記2
上記のコードは n が偶数の場合正しくなかったので修正しました。

追記3
fanaさんのライフゲーム風のコードをこんな風に書いてみました。

#include <stdio.h>   // scanf, printf
#include <stdlib.h>  // malloc. free
#include <string.h>  // memset

#define transform(k, op) \
	for (int i = k; i < n; i++) { \
		printf("%.*s\n", w, a); \
		for (int j = 0; ++j < w-1; ) b[j] = " *"[a[j-1]=='*' op a[j+1]=='*']; \
		t = a, a = b, b = t; \
	}

int main(void) {
	int n, w = (scanf("%d", &n), n*2+1);
	char *s = malloc(w*2), *a = memset(s, ' ', w*2), *b = (a[n] = '*', s+w), *t;
	transform(1, |)  transform(0, &)  free(s);
}

for文の (;;) を除いて、「;」が 1行に 1つという制約で短縮しています。

Comments

[fana]

市街地距離とnの最下位bitを比較することが真っ先に思いついた方法でしたが，
なるほど，abs使わず単純に i+j^n で済むのですね．

[kazuma-s]

(i+j ^ n) & 1 で市松模様、abs(i)+abs(j) < n で菱形の内側です。

[fana]

はい．
市松部分の記述だけを考えた場合に，私の頭だと
( (abs(i) + abs(j)) ^ n ) & 0x01
として，余計なabsが２つ付いてしまうところだなぁ，という感想です．

高評価の理由：個人的にこの行が好き．
> putchar(" *"[(i+j ^ n) & 1 && abs(i)+abs(j) < n]);

Answer 3

行の内容を簡単なルールに従って変換することで次の行の内容を作れるんじゃないか？（ライフゲームみたいに）
…とか思ったのですが，コードも無意味に長いしルールも１つに纏まらないしでイマイチ感．

提示コードでは，

整数値を入力

の部分はめんどくさい（し，話の本質でもない）のでdefineで済ませてます．

#define N_THE_INPUT (3)
#define LEN (N_THE_INPUT*2+1)

int Transform( const char *pSrc, char *pDst, int length, int Or )
{
    int i;
    int ret = 0;
    for( i=1; i<length-1; ++i )
    {
        const unsigned char s1 = ( *(pSrc+i-1) == '*' );
        const unsigned char s2 = ( *(pSrc+i+1) == '*' );
        *(pDst+i) = ' ';
        if( Or ? (s1 || s2) : (s1 && s2) )
        {
            *(pDst+i) = '*';
            ++ret;
        }
    }
    return ret;
}

int OrTransform( const char *pSrc, char *pDst, int length )
{   return Transform( pSrc, pDst, length, 1 );  }

int AndTransform( const char *pSrc, char *pDst, int length )
{   return Transform( pSrc, pDst, length, 0 );  }

void Init( char *pDst, int length )
{
    int i;
    for( i=0; i<length; ++i ){  *(pDst+i)=' ';  }
}

//
int main(int argc, char *argv[])
{
    char Buff1[LEN+1] = { '\0' };
    char Buff2[LEN+1] = { '\0' };
    char *pS = Buff1;
    char *pD = Buff2;
    char *pT;
    int n = 1;

    Init( pS, LEN );
    Init( pD, LEN );

    {
        *(pD+LEN/2) = '*';
        printf( "[%s]\n", pD );
    }

    while( n < N_THE_INPUT )
    {
        pT = pS;
        pS = pD;
        pD = pT;
        n = OrTransform( pS, pD, LEN );
        printf( "[%s]\n", pD );
    }

    while( n>1 )
    {
        pT = pS;
        pS = pD;
        pD = pT;
        n = AndTransform( pS, pD, LEN );
        printf( "[%s]\n", pD );
    }

    return 0;
}