機械学習_回帰でベクトル→ベクトルを行うにはどうすればよいのでしょうか

Question

回帰では，説明変数x=[1,x1,x2,...,xn]が与えられたら，目的変数yはスカラーで，wをパラメータとして，
y=w0+w1x1+w2x2+...+wnxn
と書けると思います．このとき，yをベクトルで表すことはできるのでしょうか？

多数の教師データ，つまり説明変数と目的変数の組で書こうとすると，
Y=Xw
Y=[y0,y1,...,yn]^T
,Xはn×n行列
,w=[w0,w1,...,wn]^T (^Tは転置)
となると思いますが，ここでも，目的変数y0,y1...のそれぞれをベクトルの形で表すことができる回帰の形があるのかどうか知りたいです．
ある論文で，デザイン行列を学習して，ベクトルA→ベクトルBに回帰を行ったという記述がありました．(Linear Regression，リッジ回帰，LASSO，LARSを用いた．)

Xをデザイン行列と呼ぶとすると，(あってますでしょうか？)
ベクトルAのある成分とベクトルBのある成分の関係を記述する行列を学習したという事で，yとwが対応する既知のスカラーで，変換行列Xを求めるという回帰が実現できるということになるのでしょうか？

よろしくお願いいたします．

Answer 1

これに、ほとんど回答が書かれています。

複数の目的変数で回帰を行う方法

Comments

[highkazu]

ありがとうございます！
sklearnで複数の目的変数に対する回帰を実装することができるのですね．
読んだ論文でもsklearnを使ったとだけは書かれていたので，この方法で行った可能性が高そうです！