シェルスクリプトのexpect内で配列キーを指定したい

Question

前提

シェルスクリプトのexpect内で外部の配列変数を呼び出して、変数で定義されたキーを使いたいんですが方法がわかりません。
while文で毎回インクリメントされる値を使用したいです。

実現したいこと

expect -c "

set i 0
while {\$i < ${SUM}} {
    expect \"sftp\"

    # ここで$hoge内のキーを変数で指定したい
    send \"cd ${hoge[$i]}\r\"
    incr i 1
}
expect \"sftp\"
send \"exit\r\"
"

発生している問題・エラーメッセージ

send \"${hoge[$i]}\r\"

最初の配列しか出力されない。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Mac OS Monterey 12.0.1