次元数が違う文書間でのコサイン類似度の求め方について(python3)

Question

実現したいこと

pythonで次元数が違う文書間でコサイン類似度を求める

前提

python入門者です。
https://qiita.com/Qiitaman/items/fa393d93ce8e61a857b1
を参考にpythonでコサイン類似度の関数を実装する方法を理解しようとしていたのですが、次元数が違う文書間でコサイン類似度を求めようとするとエラーが発生しました。
解決方法等教えていただけますと幸いです。

発生している問題・エラーメッセージ

ValueError: shapes (2,) and (4,) not aligned: 2 (dim 0) != 4 (dim 0)

該当のソースコード

import numpy as np

def cos_sim(v1, v2):
    return np.dot(v1, v2) / (np.linalg.norm(v1) * np.linalg.norm(v2))

X = np.array([0.789, 0.515,0.231])
Y = np.array([0.832, 0.555,0.432,0.541])

# cos(X,Y) = (0.789×0.832)+(0.515×0.555)+(0.231×0.432)+(0.541)
print(cos_sim(X, Y))  

試したこと

補足情報

Ubuntu 20.04 LTS
Python3

Answer 1

• https://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity
  • Given two n-dimensional vectors of attributes, A and B, the cosine similarity, cos(θ), is represented using a dot product and magnitude as

コサイン類似度は、two n-dimensional vectorsに対して定義されるかと思います。省略している次元があるのであれば、（元のデータの意味に依存しますが）0などでパディングするなどして、計算できないでしょうか？

X = np.array([0.789, 0.515, 0.231, 0])
Y = np.array([0.832, 0.555, 0.432, 0.541])

(0.789×0.832)+(0.515×0.555)+(0.231×0.432)+(0.541)

とありますが、計算上np.linalg.normで正規化していますし、パディングする値（ex. (0.541 x 1.0) or (0.541 x 0.0)）によっても、値が変わってしまうように思います。データの意味付けに合わせて、次元を揃える処理を事前に加える必要があるのではないでしょうか？

Answer 2

# cos(X,Y) = (0.789×0.832)+(0.515×0.555)+(0.231×0.432)+(0.541)

l = min(len(X), len(Y))
print(np.sum([cos_sim(X[:l], Y[:l]), *X[l:], *Y[l:]]))

# 1.5269915259393596