[Python]行列を任意のエリアごとに計算し、サイズを縮小したい

Question

前提・実現したいこと

Pythonで行列の要素を、エリアごとに合計して
新たに行列として計算したいです。
列数m、行数(m*n)、の行列が手元にあります。
行数をmで割って、新たに列数m、行数nの行列が欲しいのですが、
その際同じエリアにある要素の合計を求めたいです。

元データの名前はsubSといいます。
今現在は理解のために２列、4行のデータを触っています。
(行数は必ず列数の整数倍になります。例に出したのが(9,3),(4,2)ですが、(12,3)などもあり得ます）

print(subS)
[[4.0566930769471305 3.7447996916033945]
 [4.993066255471194 5.408924102596176]
 [9.46561717954331 8.737865947074592]
 [7.489599383206791 8.113386153894263]]
#subS.shape[1]#subSの列数=2
#subS.shape[0]#subSの行数=4
for k in range(subS.shape[1]):
    k=np.split(subS,subS.shape[1],axis=1)
    for h in range(int(subS.shape[0]/subS.shape[1])):
        h=np.split(k,subS.shape[0]/subS.shape[1],axis=0)

###備考
自分は、上記のコードで、subSを列ごとに分解→さらに行数をm等分→各々和を出して→分解したものをくっつける
というやり方を試みましたが、知識不足かうまくいきません。
そもそも繰り返しの中で変数kに入れた行列が、次のhの繰り返しでうまくいかなかったりなど、、

今提示したやり方でなくとも、何か良い方法はありませんでしょうか。

Answer 1

すでに解決済になっていますが、ベストアンサーとなっている解答の

subS_splits = np.split(subS,col,axis=0)

という部分は誤っているのではないでしょうか。(12, 3)形の配列を入れると出力の形は(4, 3)ですよね？

---

また、方法としても.reshape()メソッドを用いたより簡単かつ高速な方法があります。
これによって(m*n, m)形の配列を(n, m, m)形の配列に変更することができ、真ん中の次元のm個を合計すれば目的の(n, m)形の配列になります。

import numpy as np

subS = np.array([[4.0566930769471305, 3.7447996916033945],
                 [4.993066255471194, 5.408924102596176],
                 [9.46561717954331, 8.737865947074592],
                 [7.489599383206791, 8.113386153894263]])

m = subS.shape[1]
sums = subS.reshape(-1, m, m).sum(1)
print(sums)
# [[ 9.04975933  9.15372379]
#  [16.95521656 16.8512521 ]]

---

(12, 3)形の配列を例にします。
(3*4, 3)形の配列を(4, 3, 3)形の配列に変更後、真ん中の次元を合計して(4, 3)の形にしています。

subS = np.arange(1, 37).reshape(3, 12).T
print(subS)
# [[ 1 13 25]
#  [ 2 14 26]
#  [ 3 15 27]
#  [ 4 16 28]
#  [ 5 17 29]
#  [ 6 18 30]
#  [ 7 19 31]
#  [ 8 20 32]
#  [ 9 21 33]
#  [10 22 34]
#  [11 23 35]
#  [12 24 36]]

m = subS.shape[1]
reshaped = subS.reshape(-1, m, m)
print(reshaped)
# [[[ 1 13 25]
#   [ 2 14 26]
#   [ 3 15 27]]
# 
#  [[ 4 16 28]
#   [ 5 17 29]
#   [ 6 18 30]]
# 
#  [[ 7 19 31]
#   [ 8 20 32]
#   [ 9 21 33]]
# 
#  [[10 22 34]
#   [11 23 35]
#   [12 24 36]]]

sums = reshaped.sum(1)
print(sums)
# [[  6  42  78]
#  [ 15  51  87]
#  [ 24  60  96]
#  [ 33  69 105]]

Comments

[jeanbiego]

reshapeの処理は美しいですね。思いつきませんでした。
一点、下記は
m = subS.shape[1]
reshaped = subS.reshape(-1, m, m)

こうしないと列数等分にならなくないですか。
col = subS.shape[1]
row = subS.shape[0]
reshaped = subS.reshape(-1, int(row/col), col)

[jeanbiego]

あ、こっちのほうがきれいですかね。
m = subS.shape[1]
reshaped = subS.reshape(m, -1, m)

[kirara0048]

質問文にmとnが同じ数の場合の例しかないのでわかりづらいのですが、
> 列数m、行数nの行列が欲しい
とあるので、オリジナルが12行3列ならば出力は4行3列になるという理解のもと、そうなるように隣り合う行を合計するコードを書きました。
つまり、一列目が[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]ならば「３つずつに」分割して[1+2+3 / 4+5+6 / 7+8+9 / 10+11+12]という計算をする、したがって出力配列の一列目は[6 15 24 33]となるというのが私の理解です。

jeanbiegoさんのコードだと[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]とある列が「３等分」されて[1 2 3 4 / 5 6 7 8 / 9 10 11 12]というふうになりますが、このあとどういう計算（足し算）を期待していますか？

[jeanbiego]

あ、わかりました。
質問文に「行数をm等分して、新たに列数m、行数n」とありますけれど、行数をm等分してそれぞれの和をとったら、新たに出来上がるのは列数m、行数mですよね。前半と後半が噛み合ってない。

私は前半を重視して「行数をm等分して、新たに列数m、行数m」を作っていて
kirara0048さんは後半を重視して「行数をn等分して、新たに列数m、行数n」を作ってますね。

[kirara0048]

たしかにそうですね、まあ質問者さんの返事待ちということで……

[sabakan4040]

お二方、回答とお返事ありがとうございます。
私の日本語が不適切でした、、、「等分」がよろしくなかったです。
等分という言い方を避けさせていただきます。使い方が間違っていました。
正しくは「行数をmで割る。新たに列数ｍ、行数ｎを作る」です。
m*nをｍで割ると→n等分　ですね。早急に修正します。

kirara0048さん、ご指摘ありがとうございます。早めに気づけて助かりました。
jeanbiegoさん、誤解を招き申し訳ありません。でも答えてくださってありがとうございます。

Answer 2

pandasを使った別解

import pandas as pd
import numpy as np

subS = np.array([[4.0566930769471305, 3.7447996916033945],
                 [4.993066255471194, 5.408924102596176],
                 [9.46561717954331, 8.737865947074592],
                 [7.489599383206791, 8.113386153894263]])
df = pd.DataFrame(subS)

m = df.shape[1]
sums = np.array([df.loc[i:i + m - 1, :].sum().to_numpy() for i in range(0, df.shape[0], m)])

print(sums)

[[ 9.04975933  9.15372379]
 [16.95521656 16.8512521 ]]

Comments

[sabakan4040]

回答ありがとうございます。
sumsの部分がすごい上級者感がします。パッと見て今の自分は理解できないので、１つ１つ分解して勉強します。非常に参考になります。
丁寧なご回答、ありがとうございます。

[Daregada]

実際、これがいきなり書けるわけではなくて、データフレームに読み込んだ内容を表示し、shapeの値を表示し、それをlocでスライス指定に使った結果を表示し……と少しずつ組み合わせて作っていきます。

Answer 3

原型がだいぶ損なわれてしまいましたが…
下記でいかがですか。

import numpy as np

subS = np.array([[4.0566930769471305, 3.7447996916033945],
 [4.993066255471194, 5.408924102596176],
 [9.46561717954331, 8.737865947074592],
 [7.489599383206791, 8.113386153894263]])
col = subS.shape[1]
row = subS.shape[0]

subS_splits = np.split(subS,col,axis=0)
print(subS_splits)
#[array([[4.05669308, 3.74479969],
#       [4.99306626, 5.4089241 ]]),
#  array([[9.46561718, 8.73786595],
#      [7.48959938, 8.11338615]])]

subS_sums = np.array([np.sum(subS_splits[i], axis=0) for i in range(int(row/col))])
print(subS_sums)
#[[ 9.04975933  9.15372379]
# [16.95521656 16.8512521 ]]

Comments

[sabakan4040]

的確な回答、ありがとうございます。
for文って、文章の頭じゃなくても使えるんですね。この形は使ったことなかったです。コードも読みやすいです。ありがとうございます。
この形のfor分についても勉強してみます。

[jeanbiego]

この形のfor文は、「内包表記」と呼ばれています。
https://note.nkmk.me/python-list-comprehension/
リストを作りたいときとかに、最初に空のリストを用意してfor文で1個ずつappendしてとかが一行で済みます。（多少、読みづらくなりますけど）

[sabakan4040]

1行で済むのが魅力ですね。
ちょっと違和感が残りますけど、個人的にはスッキリしてて好きです。
リンクまで送っていただいてありがとうございます。
最初の時に続いて、また助けられました。