掃き出し法により連立方程式を解く際のエラー

Question

前提・実現したいこと

連立方程式を解くプログラムをpythonで実装したい。

発生している問題・エラーメッセージ

連立方程式を解くプログラムをpython3で作っていたところ、一部の計算(具体的には以下に書いてある部分)が合わず自分の力では原因がわからなかったため質問させていただきました。単純な質問で申し訳ありませんがご教授お願い致します。

該当のソースコード

def hakidashi(A):
    #i列目について掃き出し　#上三角行列をつくる
    for  i in range(3):
        temp = A[i][i]
        print(temp)
        for k in range(i,5):
            print(A[i][k])
            A[i][k] = A[i][k] / temp#引く行の頭を１に
            print(A)
        for j in range(i+1,4):
            temp = A[j][i]
            for k in range(5):
                A[j][k] -= A[i][k]*temp
                print(A)
            
    #r,a,b,cを求める
    r = A[3][4]/A[3][3]
    c = A[2][4]-r*A[2][3]
    b = A[1][4]-c*A[1][2]-r*A[1][3]
    a = A[0][4]-b*A[0][1]-c*A[0][2]-r*A[0][3]
    return r,a,b,c

A = np.array([[8,1,1,1,0],[1,1,7,8,4],[1,7,-1,4,-4],[1,8,4,1,2]])

試したこと

上のプログラムのprintの結果を確認したところ二行目までの掃き出しはできていますが三行目で以下のような結果となり計算が合わなくなっています。A[i][k] = A[i][k] / temp の部分を A[i][k] = float(A[i][k]) / tempとしても同様の結果となりました。

-50 #tempの値
-50 #A[i][k]の値
[[ 1 0 0 0 0]　
[ 0 1 7 8 4]
[ 0 0 1 -52 -32]
[ 0 0 -52 -63 -30]]
-52
[[ 1 0 0 0 0]
[ 0 1 7 8 4]　
[ 0 0 1 1 -32] #-52/-50で1.04となるはず..
[ 0 0 -52 -63 -30]]
-32
[[ 1 0 0 0 0]
[ 0 1 7 8 4]
[ 0 0 1 1 0]
[ 0 0 -52 -63 -30]]
[[ 1 0 0 0 0]
[ 0 1 7 8 4]
[ 0 0 1 1 0]
[ 0 0 -52 -63 -30]]
[[ 1 0 0 0 0]
[ 0 1 7 8 4]
[ 0 0 1 1 0]
[ 0 0 -52 -63 -30]]
[[ 1 0 0 0 0]
[ 0 1 7 8 4]
[ 0 0 1 1 0]
[ 0 0 0 -63 -30]]
[[ 1 0 0 0 0]
[ 0 1 7 8 4]
[ 0 0 1 1 0]
[ 0 0 0 -11 -30]]
[[ 1 0 0 0 0]
[ 0 1 7 8 4]
[ 0 0 1 1 0]
[ 0 0 0 -11 -30]]

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

jupiter notebook
ここにより詳細な情報を記載してください。

Answer 1

問題点

配列 A の型が int になっているため、除算が切り捨て除算になっています。
dtype=float を指定してください。

1 / 2 = 0  # int の除算 余りは切り捨て
1.0 / 2.0 = 0.5  # flaot の除算

A = np.array(
    [[8, 1, 1, 1, 0], [1, 1, 7, 8, 4], [1, 7, -1, 4, -4], [1, 8, 4, 1, 2]], dtype=float
)

あと配列は4行あるので、

- for i in range(3):
+ for i in range(4):

になると思います。

Comments

[tkmoly]

なるほど、配列ごとキャストするのですね。勉強になりました。ありがとうございました！