Unityでチクタクパニックのようなものを作りたい

Question

unity初心者です。
unity3Dでチクタクパニック（チクタクバンバン、チクタクタウン）のようなものを作ろうと考えております。
下記動画のようなおもちゃです。
https://www.youtube.com/watch?v=aP-NCIpLSZI　

レールに沿って動かすにあたって直進はいいとして、カーブに沿って曲げるやり方が思いつきません。
カーブのパネル入る方向関係なくきちんとレールに沿ってオブジェクトを曲げる方法はあるでしょうか。
何か良い案がありましたらご回答よろしくお願いいたします。