Pythonのコードで一部理解できない所があります。

Question

以下のPythonコードは引数として与えられた２つの数字を＊を使わずにその２つの数字をかけた数字を出力するという物です。その中で期待通りの出力を出すコードを見つけたのですが、return a + multiple(a,b-1)この最後の行が何をしているのかが理解できません。
引数aに対して引数aと引数bから１を引いた物をたしている？？のでしょうか？？
基礎的な質問になり申し訳ありません。

def multiple(a,b):
    if b < 0:
      return -multiple(a,-b)
    elif b == 0:
      return 0
    elif b == 1:
      return a
    else:
      return a + multiple(a,b-1)


【実行結果】
multiple(3,5)
→15

Comments

[meg_]

> 引数aに対して引数aと引数bから１を引いた物をたしている？？のでしょうか？？
足しているのはaです。デバッグして1行1行どのような動きをしているのか確かめましょう。

[meg_]

> その中で期待通りの出力を出すコードを見つけた
引用元を明示しましょう。

[amaturePy]

必要な情報の足りてない質問になり、申し訳ありませんでした！
反省いたします。
引用元のURLなども明記しないと失礼でしたね。

Answer 1

return a + multiple(a,b-1) この最後の行が何をしているのかが理解できません
引数aに対して引数aと引数bから１を引いた物をたしている？？のでしょうか？？

関数 multiple に引数 a と b - 1 を与えた結果を
引数 a と加算して、結果を呼び出し元に返しています

該当の箇所は次のように書き換えても同様の動作となります:

        result_multiple = multiple(a, b - 1)
        result_sum = a + result_multiple
        return result_sum

再帰呼び出しを理解するために

プログラムがどのような順番で動作するかを確認するために
次のように、print を追加して実行途中の変数を出力してみましょう:

def multiple(a,b):
    print("a=" + str(a) + ", b=" + str(b))
    if b < 0:
        print("start case b < 0")
        return_value = -multiple(a,-b)
        print("finish case b < 0")
        print("return_value=" + str(return_value))
        return return_value
    elif b == 0:
        print("start case b = 0")
        return_value = 0
        print("finish case b = 0")
        print("return_value=" + str(return_value))
        return return_value
    elif b == 1:
        print("start case b = 1")
        return_value = a
        print("finish case b = 0")
        print("return_value=" + str(return_value))
        return return_value
    else:
        print("start case b > 1")
        return_value = a + multiple(a,b-1)
        print("finish case b > 1")
        print("return_value=" + str(return_value))
        return return_value

#【実行結果】
print(multiple(3,5))

実行結果:

$ python test.py
a=3, b=5
start case b > 1
a=3, b=4
start case b > 1
a=3, b=3
start case b > 1
a=3, b=2
start case b > 1
a=3, b=1
start case b = 1
finish case b = 0
return_value=3
finish case b > 1
return_value=6
finish case b > 1
return_value=9
finish case b > 1
return_value=12
finish case b > 1
return_value=15
15

Comments

[amaturePy]

ご丁寧例まで踏まえてのご説明ありがとうございます！！
なるほど、そのように処理していくのですね。関数名(num1,num2)で乗法として処理されるのですね。こう言ったPythonの基本的な文法が抜けているのがかなり怖いです。地道に潰していきます。
また、今回の物に関しては基本的な数学的思考が抜けてると思い、もう少し深く考える必要があると実感しました。

Answer 2

multipleの定義(def)で自分自身(multiple)を呼んでいますね。
このように定義された関数を「再帰関数」と呼びます。

再帰関数そのものについては、検索して調べてみてください。

a×b の計算の表わしかたはいろいろあって、「aをb個足す」のようなものや、この定義のような再帰的な定義もできてここでは以下のような定義を使っています。

• 答= -(a * -b) {bが負の数のとき)
• 答= 0 {bが0のとき}
• 答= a {bが1のとき}
• 答= a + (a * (b - 1)) {それ以外のとき}

Comments

[amaturePy]

ご丁寧なご説明ありがとうございます！！
再帰関数初めて聞きました！早速調べて見ました。あまり今まで見たことがないのは気のせいか、自分の知識量の無さから別の物と勘違いして間違って処理しているか少し不安です。。。また、この問題に関しては数学的考え方の段階で思考が足りなかったと思っています。
Python以前の問題ですね。。。

Answer 3

乗算の定義そのものですね。

https://www.slideshare.net/taketo1024/ss-50882836 を51ページまで。

（本来は elif b == 1: 節は無用）

Answer 4

a × b = a + a × (b-1)という当たり前の式です。