式の決定について（ワクチンについて）

新型コロナ版SIRモデルです。ここからいろいろと考えたいのですが、
ワクチンの効果を入れるなら、vとβをいじる。時間経過の要素を入れるなら、tの関数として。
適当なvを見つけてくる。βは定数と考えてv(t)はβに近づいていく関数。こんな感じでvを決定したいです。
新型コロナ版SIRモデルwith vaccine

dS_1 = (1-v)b - uS - betaSI
dI_1 = betaSI - (u + ganma)I
dR_1 = vb - uR + ganmaI

人口の増加(出生,移住),減少(死亡など)を考慮

変数意味備考
t 時間 /day
S 感染予備軍
I 感染者
R Recover

例えばv(t)=t/1000,betaをbeta-v(t)などです
βになったらそれ以上増えない関数を設定する？もしくは、現実的にv(t)がβになるという意味は、全員がワクチン接種したという意味なので、そこでシミュレーションを終える。
なにか案などいただきたいです。

t_obara

2020/08/31 11:18

このサイトは、この手の質問を議論するような場ではないような気がします。どのような検討を行なっているかわかりませんが、まずは論文などをあたるのが妥当なのでは？

itta0602

2020/08/31 11:19

プログラミングを通して気になった事でしたので質問させていただきました。

t_obara

2020/08/31 11:24

モデル生成にあたってのコードをどのように実装すれば良いのかがわからないという質問でしょうか？

itta0602

2020/08/31 11:31

プログラミングはできたのですが、v(t)、betaの決定に悩んでました

coco_bauer

2020/08/31 12:26

"こんな感じ"で厳密に実行できるプログラムが書けると思っているのですか？プログラムが出来たのに、その実装に悩んだままという事は、そのプログラムが永遠に完成しないもの（ゴミ）という事だと思います。曖昧な定義で、厳密な機能が実現できないのは、明らかでしょ？

t_obara

2020/08/31 13:19

すいません、意図の把握ができていないのですが、「決定に悩む」というのは、そのアルゴリズムが考え付かないということでしょうか。それとも、その実装方法がわからないということでしょうか。

itta0602

2020/08/31 13:26

プログラムはありまして、式のv(t)やβを自分の考えたシチュエーションで変化させることにより、グラフが変わってくるので、今例に挙げた以外で何か良いシチュエーションがないかなと思いました。質問にもありました、厳密にはならないのはわかっているのですが、プログラムで式を色々いじって見て遊んでみようといった趣旨です。