具体的な値を用いた特異値分解の方法について

Question

特異値分解について調べており、その過程で固有値分解は理解できました。また、固有値分解が正方行列についての分解であり、特異値分解はそれを一般化したものと理解しています。

それが次元削減に使われる理由も大まかに理解できたのですが、実際に線形代数の問題として以下のような、例えば3×2の行列を特異値分解しろ、と言われると具体的な手順が理解できていません。

A = ([[1,3], [2, 2], [3, 1]])

丸投げに近く大変申し訳無いのですが、Pythonを使わずに線形代数の問題として紙で解いた場合、どのような分解手順になるのでしょうか。

恐れ入りますがよろしくお願い致します。

Answer 1

「特異値分解　手計算」とかでググると良いのではないでしょうか．

上記ワードでググると，一番先頭に
"目標は，特異値分解が手計算（手計算と計算機で解くのは違う）できるよ. うになること"とかいうやつ
が出てきて，その中で，まさに

A = ([[1,3], [2, 2], [3, 1]])

を例にしているように見えます．（78ページあたり)

Comments

[退会済みユーザー]

ありがとうございます！　おっしゃるとおり、どんぴしゃな例題がありますね。
いろいろなページを読んでわかった気にはなり、Pythonのコードも出てくるのでそれを動かして理解を深めようとしているのですが、紙で計算もして理解を深めようとなったときに具体的な計算手順が？となってしまい、質問させていただきました。

どうもありがとうございます。

Answer 2

ご自分で書かれてるように、丸投げの質問はよろしく有りません（しかも、もはやプログラミングの質問ではないような）
ググったら色々でるので、それらを読まれたほうがいいかと。
特異値分解を詳しく解説

Comments

[退会済みユーザー]

ありがとうございます。丸投げ過ぎましたね。
ご共有いただいたリンクも見た上で、概念としては理解した気になったのですが、具体的な数字でやるとどうなるのか、という例題があまり見当たらず、質問させていただきました。

この問題だけ切り出すとおっしゃるとおりプログラミングの問題ではないですね。
申し訳ないです。