OpenCV　C＋＋　画像の端点の座標求め方がわかりません。

opnenCVの勉強をしているのですが、端点の座標を求めたいのですが、やり方がわからず苦戦しております。
下の画像を見ていただいたらわかると思うのですが、黒の線が途切れている（端点）が３箇所あると思うのですが、この座標を知りたいのですがわかりません。
ご教授いただきたいです。

追記、細線化はできるのですが、端点の求め方がいまいち理解できません。。。
コード等で教えていただけると幸いです。

C++
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;
void thinning(const Mat& src, Mat& dst);

#define INPUT_FILE_NAME "map.jpg"

int main()
{
    cv::Mat input;
    input = cv::imread(INPUT_FILE_NAME);
    if (input.empty()) { 
        fprintf(stderr, "File is not opened.\n");
        return (-1);
    }


    Scalar s_min = Scalar(0, 0, 150);    //BGR
    Scalar s_max = Scalar(100, 100, 220);
    cv::Mat mask_image;
   
    inRange(input, s_min, s_max, mask_image);
    //imshow("mask", mask_image);


    Mat masked_image;
    input.copyTo(masked_image, mask_image);
    //cv::imshow("masked", masked_image);


    Mat grays;
    cv::cvtColor(masked_image, grays, cv::COLOR_BGR2GRAY);

    Mat binarized;
    cv::threshold(grays, binarized, 50, 255, cv::THRESH_BINARY);

    Mat antiNoize;
    cv::medianBlur(binarized, antiNoize, 3);
    cv::medianBlur(antiNoize, antiNoize, 3); 

    Mat contour = antiNoize.clone();
    Mat addLine = antiNoize.clone();
    cv::Point a, b;
    double min = -1;
    std::vector< std::vector< cv::Point > > contours;
    cv::findContours(contour, contours, cv::RETR_EXTERNAL, cv::CHAIN_APPROX_SIMPLE);
    for (int i = 0; i < contours.size()-1; i++) {
        for (int j = i+1; j < contours.size(); j++) {
            for (int k = 0; k < contours[i].size(); k++) {
                for (int l = 0; l < contours[j].size(); l++) {
                    double div = cv::norm(contours[i][k] - contours[j][l]);
                    if( (min == -1) || (min > div) ){
                        min = div;
                        a = contours[i][k];
                        b = contours[j][l];
                    }
                }
            }
        }
    }
    cv::line(addLine, a, b, cv::Scalar(255, 0, 0), 2, LINE_8);
  
    Mat dilate;
    cv::dilate(addLine, dilate, noArray(), Point(-1, -1), 1);
    cv::imshow("input", input);

    Mat    thinned = dilate.clone();
    thinning(dilate, thinned);
    cv::imshow("thinned", thinned);

    cv::waitKey(0);
    return 0;
}
void thinningIte(Mat& img, int pattern) {
    Mat del_marker = Mat::ones(img.size(), CV_8UC1);
    int x, y;

    for (y = 1; y < img.rows - 1; ++y) {

        for (x = 1; x < img.cols - 1; ++x) {

            int v9, v2, v3;
            int v8, v1, v4;
            int v7, v6, v5;

            v1 = img.data[y   * img.step + x * img.elemSize()];
            v2 = img.data[(y - 1) * img.step + x * img.elemSize()];
            v3 = img.data[(y - 1) * img.step + (x + 1) * img.elemSize()];
            v4 = img.data[y   * img.step + (x + 1) * img.elemSize()];
            v5 = img.data[(y + 1) * img.step + (x + 1) * img.elemSize()];
            v6 = img.data[(y + 1) * img.step + x * img.elemSize()];
            v7 = img.data[(y + 1) * img.step + (x - 1) * img.elemSize()];
            v8 = img.data[y   * img.step + (x - 1) * img.elemSize()];
            v9 = img.data[(y - 1) * img.step + (x - 1) * img.elemSize()];

            int S = (v2 == 0 && v3 == 1) + (v3 == 0 && v4 == 1) +
                (v4 == 0 && v5 == 1) + (v5 == 0 && v6 == 1) +
                (v6 == 0 && v7 == 1) + (v7 == 0 && v8 == 1) +
                (v8 == 0 && v9 == 1) + (v9 == 0 && v2 == 1);
            int N = v2 + v3 + v4 + v5 + v6 + v7 + v8 + v9;
            int m1 = 0, m2 = 0;

            if (pattern == 0) m1 = (v2 * v4 * v6);
            if (pattern == 1) m1 = (v2 * v4 * v8);
            if (pattern == 0) m2 = (v4 * v6 * v8);
            if (pattern == 1) m2 = (v2 * v6 * v8);
            if (S == 1 && (N >= 2 && N <= 6) && m1 == 0 && m2 == 0)
            del_marker.data[y * del_marker.step + x * del_marker.elemSize()] = 0;
        }
    }
    img &= del_marker;
}
void thinning(const Mat& src, Mat& dst) {
    dst = src.clone();
    dst /= 255;// 0は0,1以上は1に変換される

    Mat prev = Mat::zeros(dst.size(), CV_8UC1);
    Mat diff;
    do {
        thinningIte(dst, 0);
        thinningIte(dst, 1);
        absdiff(dst, prev, diff);
        dst.copyTo(prev);
    }
    while (countNonZero(diff) > 0);
    dst *= 255;
}