【python】scipyの特殊関数の計算結果がnanになってしまい困っています

Question

実現したいこと

下記コードのようなscipyの球ベッセル関数を用いた計算をしようとしたところ、
実数部分が9乗以下だと計算できるのですが、10乗以上だとなぜかnanになってしまい困っています。
nanにならずに計算する方法はないのでしょうか。

ご教示いただけますと助かります。
宜しくお願いいたします。

試したコード

import numpy as np
import scipy as sc
from scipy.special import spherical_jn

#9乗以下の場合、計算できる
x = 1e+9 + 0j
fx = spherical_jn(0, x)

print(fx)

#10乗以上の場合、nanになる
y = 1e+10 + 0j
fy = spherical_jn(0, y)

print(fy)

計算結果

(5.458434494486996e-10+0j)
(nan+0j)

試したこと

下記のように虚数部分がない場合は10乗以上でも計算可能でした。

import numpy as np
import scipy as sc
from scipy.special import spherical_jn

x = 1e+10
fx = spherical_jn(0, x)

print(fx)

-4.875060250875107e-11

Answer 1

spherical_jn 内の数式は確認していないですが、おそらく、内部の計算で浮動小数点数で表せないぐらい小さい値が出てきて、0除算が発生して計算結果が NaN になっているのではないでしょうか？

spherical_jn() に渡せるのは float64 (倍精度) までなので、spherical_jn() で NaN になる場合、計算するのは無理です。

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どうしても計算したければ、mpmath のような多倍長浮動小数点演算が行えるライブラリを使って、計算部分は自分で実装する必要があると思います。

Comments

[tallman0202]

ご回答有難うございます。お返事が遅くなり申し訳ありません。
表せないくらい小さい数があると計算ができない場合があるのですね。
おっしゃる通り、spherical_jnの中で変数が分母に来る計算があるのでそうだと思われます。
いただいたアドバイス含めてなんとか計算する方法を検討してみます。
有難うございました。