シェルスクリプトで配列が文字化けする

前提・実現したいこと

Mysqlの結果をbashファイルで配列にしてechoすると、文字化けしてしまいます。
・Gitbash
・bashファイル
・Mysql5.7

①bashファイルでMysqlへ接続しテーブル情報を取得（Select文）
②Select結果を配列に変換
③配列の中身をテキストファイルに書き出す
配列にしているのは、配列の偶数番のみ追加したい処理があるからです。（今回のソースコードには記載していませんが）

該当のソースコード

#!/bin/bash
var=$(mysql -u user pass  <<EOF
select name from table1;
EOF
)

array=(`echo $var`) 
for ((i=0; i<${#array[@]}; i++)) do
    echo ${array[i]}
done > ./file.txt

DBから取得する情報は日本語なのですが、array.textで文字化けしてしまいます。
DB・テーブルの文字コードはUTF8
Gitbashの設定もUTF8
LANG=ja_JP.UTF-8
LC_CTYPE="ja_JP.utf8"
LC_NUMERIC="ja_JP.utf8"
LC_TIME="ja_JP.utf8"
LC_COLLATE="ja_JP.utf8"
LC_MONETARY="ja_JP.utf8"
LC_MESSAGES="ja_JP.utf8"
LC_ALL=ja_JP.utf8
になっています。

試したこと

bashファイルでで配列arrayに入れず、以下のように取得したvarを直接テキストファイルに書き出すと文字化けはしません。なぜ配列にすると文字化けするのでしょうか？

#!/bin/bash
var=$(mysql -u user pass  <<EOF
select name from table1;
EOF
)
echo ${var} > ./file.txt

追記

メモ帳で開く場合は BOM を先頭につけてください。

BOMつきで開いたところ、ローマ字の部分は文字化けが解消されました！
しかし漢字の部分の文字化けが未だ直らずです。

テキストファイルに書き出しせず、Gitbash上で配列の中身を表示しようとすると、この段階で文字化けしていました。

#!/bin/bash
var=$(mysql -u user pass  <<EOF
select name from table1;
EOF
)
array=(`echo $var`) 

for ((i=0; i<${#array[@]}; i++)) do
    echo ${array[i]}
done

ちなみに、Mysqlで
select name from table1;
を実行した際はGitbashでも文字化けしません。

解決方法

Mysqlへ接続した後、3行目のようにcharset_utf8を書いたら文字化け解消されました。
何故かDBの文字コード設定が上手くいっていなかったようです。。。

#!/bin/bash
var=$(mysql -u user pass  <<EOF
charset utf8;
select name from table1;
EOF
)

array=(`echo $var`) 
for ((i=0; i<${#array[@]}; i++)) do
    echo ${array[i]}
done > ./file.txt