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アルゴリズム

アルゴリズムとは、定められた目的を達成するために、プログラムの理論的な動作を定義するものです。

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2回答

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オーダー記法の考え方がわかりません。

langhtorn

総合スコア105

アルゴリズム

アルゴリズムとは、定められた目的を達成するために、プログラムの理論的な動作を定義するものです。

0グッド

1クリップ

投稿2020/07/05 13:43

オーダー記法についてです。
100(n^3)logn=O((n^3)logn)
上記が正しいかどうかを確認したいです。

こちらのURLを見たら、logn=O(n)と書いてあったのでわからなくなりました。
lognがO(n)になるのなら問題の(n^3)lognは
n^3*n=n^4だから、O(n^4)
という形になるのでしょうか。

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回答2

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ベストアンサー

オーダー記法には上界と下界とその両方を示すものの3種類があります。
そのPDFでは、定義上、上界のみを問題にしてるのでlogn=O(n)が正しいということになります。
同様に100(n^3)logn=O(n^4)も100(n^3)logn=O((n^3)logn)も正しいです。

投稿2020/07/05 13:59

yudedako67

総合スコア2047

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langhtorn

2020/07/06 02:19

PDFの内容についてよくわかりました。ありがとうございます。
guest

0

f(n)=O(g(n))
であるとは、nが大きくなった時、f(n)とg(n)の増え方を比較するとf(n)の方がg(n)よりも増え方が遅い、もしくは同じ程度であることを意味します。
log n = O(n)は、log n の方がnよりも増え方は遅いという意味になります。
グラフを書いてみたりすると、このことは容易に確認できます。
同様に、n^2やn^3よりもlog nの増え方が遅いので、
log n = O(n^2)
log n = O(n^3)
と表すこともできます。

投稿2020/07/05 14:24

swordone

総合スコア20669

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langhtorn

2020/07/06 02:19

これからグラフも交えて考えてみます。ありがとうございました。
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