アルゴリズムとは、定められた目的を達成するために、プログラムの理論的な動作を定義するものです。
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投稿2020/07/05 13:43
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オーダー記法についてです。 100(n^3)logn=O((n^3)logn) 上記が正しいかどうかを確認したいです。
こちらのURLを見たら、logn=O(n)と書いてあったのでわからなくなりました。 lognがO(n)になるのなら問題の(n^3)lognは n^3*n=n^4だから、O(n^4) という形になるのでしょうか。
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ベストアンサー
オーダー記法には上界と下界とその両方を示すものの3種類があります。 そのPDFでは、定義上、上界のみを問題にしてるのでlogn=O(n)が正しいということになります。 同様に100(n^3)logn=O(n^4)も100(n^3)logn=O((n^3)logn)も正しいです。
投稿2020/07/05 13:59
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回答へのコメント
2020/07/06 02:19
f(n)=O(g(n)) であるとは、nが大きくなった時、f(n)とg(n)の増え方を比較するとf(n)の方がg(n)よりも増え方が遅い、もしくは同じ程度であることを意味します。 log n = O(n)は、log n の方がnよりも増え方は遅いという意味になります。 グラフを書いてみたりすると、このことは容易に確認できます。 同様に、n^2やn^3よりもlog nの増え方が遅いので、 log n = O(n^2) log n = O(n^3) と表すこともできます。
投稿2020/07/05 14:24
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オーダー記法の考え方がわかりません。
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2020/07/06 02:19