matplotlibのplotを行う際の行列整理について

Question

いま、以下のコードによりリッジ回帰を行っています。
この場合、コードの終盤にあるplotにより問題なく散布図を出すことができます。

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import Ridge

data=pd.read_excel('元データ.xlsx')
data=data.drop([0,1]).reset_index(drop=True)
data['date']=pd.to_datetime(data['date'],format='%Y年%m月')
data['POSIX']=data['date'].astype('int64').values//10**9
data['year']=data['date'].dt.year
data['month']=data['date'].dt.month

x=data.iloc[0:38:1,[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,32]]
y0=data.iloc[:38,[23]]
y1=data.iloc[:38,[24]]
y2=data.iloc[:38,[25]]
y3=data.iloc[:38,[26]]
y4=data.iloc[:38,[27]]
y5=data.iloc[:38,[28]]
y6=data.iloc[:38,[29]]

for y in [y0, y1, y2, y3, y4, y5, y6]:
    x_pos=data['POSIX'].values
    N=len(x)
    N_train=round(len(x)*0.8)
    N_test=N-N_train

    x_pos_train,x_pos_test=x_pos[:N_train],x_pos[N_train:]
    x_train,y_train=x[:N_train],y[:N_train]
    x_test,y_test=x[N_train:],y[N_train:]
    
    POLY=PolynomialFeatures(degree=6,include_bias=False)

    x_train_pol=POLY.fit_transform(x_train)
    x_test_pol=POLY.transform(x_test)

    sc=StandardScaler()
    x_train_std=sc.fit_transform(x_train_pol)
    x_test_std=sc.transform(x_test_pol)

    model2=Ridge(alpha=0.8)
    model2.fit(x_train_std,y_train)
    y_train_pred=model2.predict(x_train_std)
    y_test_pred=model2.predict(x_test_std)
    
    print('平均二乗誤差（訓練データ）：',mean_squared_error(y_train,y_train_pred))
    print('平均二乗誤差（テストデータ）：',mean_squared_error(y_test,y_test_pred))

    #残差プロット
    plt.figure(figsize=(8,4))
    plt.scatter(y_train_pred, y_train_pred-y_train,c='red',marker='o',edgecolor='white',label='Training data')
    plt.scatter(y_test_pred, y_test_pred-y_test,c='blue',marker='s',edgecolor='white',label='Test data')
    plt.xlabel('Predicted values')
    plt.ylabel('Residuals')
    plt.legend(loc='upper left') 
    plt.hlines(y=0,xmin=0,xmax=100000000000,color='black',lw=0.5)
    plt.xlim([10000000,100000000])
    plt.tight_layout()
    plt.show()

一方、以下のロッソ回帰を行うと描画の際にエラーとなります。
エラーメッセージも含めて以下記述します。モデルを変えただけで、あとはほぼすべてコードは同じです。もちろん元データも同じものです。

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.linear_model import Lasso


data=pd.read_excel('元データ.xlsx')
data=data.drop([0,1]).reset_index(drop=True)
data['date']=pd.to_datetime(data['date'],format='%Y年%m月')
data['POSIX']=data['date'].astype('int64').values//10**9
data['year']=data['date'].dt.year
data['month']=data['date'].dt.month

x=data.iloc[0:38:1,[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,32]]
y0=data.iloc[:38,[23]] 
y1=data.iloc[:38,[24]]
y2=data.iloc[:38,[25]]
y3=data.iloc[:38,[26]]
y4=data.iloc[:38,[27]]
y5=data.iloc[:38,[28]]
y6=data.iloc[:38,[29]]

for y in [y0, y1, y2, y3, y4, y5, y6]:

    x_pos=data['POSIX'].values
    N=len(x)
    N_train=round(len(x)*0.8)
    N_test=N-N_train

    x_pos_train,x_pos_test=x_pos[:N_train],x_pos[N_train:]
    x_train,y_train=x[:N_train],y[:N_train]
    x_test,y_test=x[N_train:],y[N_train:]

    POLY=PolynomialFeatures(degree=6,include_bias=False)
    x_train_pol=POLY.fit_transform(x_train)
    x_test_pol=POLY.transform(x_test)

    sc=StandardScaler()
    x_train_std=sc.fit_transform(x_train_pol)
    x_test_std=sc.transform(x_test_pol)
    
    model3=Lasso(alpha=0.1)
    model3.fit(x_train_std,y_train)
    
    y_train_pred=model3.predict(x_train_std)
    y_test_pred=model3.predict(x_test_std)

    print('平均二乗誤差（訓練データ）：',mean_squared_error(y_train,y_train_pred))
    print('平均二乗誤差（テストデータ）：',mean_squared_error(y_test,y_test_pred))
    
    #y_train_pred=np.array(y_train_pred).reshape(1,-1).tolist()
    #y_test_pred=np.array(y_test_pred).reshape(1,-1).tolist()
    plt.figure(figsize=(8,4))
    plt.scatter(y_train_pred,y_train_pred-y_train,c='red',marker='o',edgecolor='white',label='Training data')
    plt.scatter(y_test_pred, y_test_pred-y_test,c='blue',marker='s',edgecolor='white',label='Test data')
    plt.xlabel('Predicted values')
    plt.ylabel('Residuals')
    plt.legend(loc='upper left')
    plt.hlines(y=0,xmin=0,xmax=100000000,color='black',lw=0.5)
    plt.xlim([10000000,100000000])
    plt.tight_layout()
    plt.show()

平均二乗誤差（訓練データ）： 9334.400142192504
平均二乗誤差（テストデータ）： 7933540129871.662
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-525-38e77eb1362b> in <module>
     68     #y_test_pred=np.array(y_test_pred).reshape(1,-1).tolist()
     69     plt.figure(figsize=(8,4))
---> 70     plt.scatter(y_train_pred,y_train_pred-y_train,c='red',marker='o',edgecolor='white',label='Training data')
     71     plt.scatter(y_test_pred, y_test_pred-y_test,c='blue',marker='s',edgecolor='white',label='Test data')
     72     plt.xlabel('Predicted values')

~\Anaconda3\lib\site-packages\pandas\core\ops\__init__.py in f(self, other, axis, level, fill_value)
   1486     def f(self, other, axis=default_axis, level=None, fill_value=None):
   1487 
-> 1488         other = _align_method_FRAME(self, other, axis)
   1489 
   1490         if isinstance(other, ABCDataFrame):

~\Anaconda3\lib\site-packages\pandas\core\ops\__init__.py in _align_method_FRAME(left, right, axis)
   1425 
   1426         if right.ndim == 1:
-> 1427             right = to_series(right)
   1428 
   1429         elif right.ndim == 2:

~\Anaconda3\lib\site-packages\pandas\core\ops\__init__.py in to_series(right)
   1417             if len(left.columns) != len(right):
   1418                 raise ValueError(
-> 1419                     msg.format(req_len=len(left.columns), given_len=len(right))
   1420                 )
   1421             right = left._constructor_sliced(right, index=left.columns)

ValueError: Unable to coerce to Series, length must be 1: given 30

<Figure size 576x288 with 0 Axes>

ここで、私としては、y_train_predとy_test_predのshapeが、リッジ回帰のときとなぜか異なる形となっていることに気付きました。
リッジ回帰の場合は[[a,b,c,...]]と2次元なっており、ロッソ回帰の場合は[a,b,c,...]と1次元なっていました。

このため、結論としては上記コードでコメントアウトしている2行（#で示しています）を入れて、これらを2次元配列にすると治ることが分かりました。
ここで詳しい方に質問なのですが、

１．なぜロッソ回帰をやると次元が1次元になってしまうのでしょうか？
２．なぜ2次元配列にしないと散布図が書けないのでしょうか？

こちらどなたかお分かりになられる方、ご教示いただけないでしょうか。
丸一日かけても理解ができず・・・。助けてくださいませ！

Answer 1

まず最初にshapeを都度確認することを推奨します。何か変なことが起こっています。

先に簡単な方の2からお答えします。

２．なぜ2次元配列にしないと散布図が書けないのでしょうか？

そんなことはありません。テストコードで確認したところ、１次元配列であっても散布図は描けます。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([4, 5, 6])
xx = np.array([7, 8, 9]).reshape(-1, 1)
yy = np.array([10, 11, 12]).reshape(-1, 1)

print(x.shape, y.shape)
print(xx.shape, yy.shape)

plt.scatter(x, y, label="X:1D Y:1D")
plt.scatter(xx, y, label="X:2D Y:1D")
plt.scatter(x, yy, label="X:1D Y:2D")
plt.scatter(xx, yy, label="X:2D Y:2D")

plt.legend()
plt.show()

実行結果

(3,) (3,)
(3, 1) (3, 1)

１．なぜロッソ回帰をやると次元が1次元になってしまうのでしょうか？

これも次元は維持されます。LassoとRidgeで次元が異なるとしたら、(断言はできませんが)何かおかしなことが起こっているように思います。少なくともテストコードでは、次元は一致しました。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import Lasso, Ridge
from sklearn.model_selection import train_test_split


def func(x):
    a = 10.0
    b = 5.0
    y = a * x + b
    noise = np.random.randn(len(y))
    return y + noise


def main():
    x = np.linspace(0, 10, 100)  # x.shape == (100,)
    y = func(x)  # y.shape == (100,)

    # Fittingのために (n_sample, 1) にする
    x = x.reshape(-1, 1)  # x.shape == (100, 1)

    # 訓練データと試験データの分離
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(
        x, y, test_size=0.33, random_state=42
    )
    # x_train.shape == (67, 1)
    # y_train.shape == (67,)
    # x_test.shape == (33, 1)
    # y_test.shape == (33,)

    # Lasso
    # (1 / (2 * n_samples)) * ||y - Xw||^2_2 + alpha * ||w||_1
    clf_lasso = Lasso(alpha=0.1)
    clf_lasso.fit(x_train, y_train)
    y_test_lasso = clf_lasso.predict(x_test)  # y_test_lasso.shape == (33,)

    # Ridge
    # ||y - Xw||^2_2 + alpha * ||w||^2_2
    clf_ridge = Ridge(alpha=0.1)
    clf_ridge.fit(x, y)
    y_test_ridge = clf_ridge.predict(x_test)  # y_test_ridge == (33,)

    # Plot
    plt.scatter(x_test, y_test, marker=".", label="Test data", color="red")
    plt.scatter(x_test, y_test_lasso, marker=".", label="Lasso", color="blue")
    plt.scatter(x_test, y_test_ridge, marker=".", label="Ridge", color="green")
    plt.legend()
    plt.show()


if __name__ == "__main__":
    main()

Comments

[JMS]

まだ完全に再現できていませんが、方針が明確化しました。ありがとうございます！