バビロニアの平方根について

Question

前提・実現したいこと

pythonでのコード記述について。
(プログラミング自体も)超の付く初心者です。
バビロニアの平方根のアルゴリズムを用いて2の平方根を出す、というものに挑戦しています。
前提として、
a=2、初期値b=1、δ=0.00001としています。

発生している問題・エラーメッセージ

a = 2
b = 1
delta = 0.00001

b = (a + b / a)/ 2

print(b)

というところまで何とか考えてみました。
（まずこれがバビロニアの平方根のアルゴリズムとして正しい理解かも正直微妙です）

b = (a + b / a)/ 2
の前の行にwhile文を入れることでδを絡めたコードが記述できる、と思っています。

while文を使わずに試してみたのですが、
恐らく3回の操作で求めたい精度の近似値が出てくるのでは？と思います。

試したこと

while文の中身として、

while (新しく出てきたb)-(元のb)> delta:

というものを考えてみました。

ですが、

・そもそもこの考え方が合っているのかということと
・(合っていたとして)うまくそれを記述する方法

が分かりません。

全てにおいて右も左もわからない状態で、質問の形式や困っている内容の記述法に至らない点も多々あると思いますが、どうぞご容赦ください。

ご教授願います。よろしくお願いします。

Comments

[cateye]

ソースを提示して下さい。

Answer 1

ニュートン法のバリエーションでしょう。
x = (x + N/x)/2
を繰り返すと √N に近づきます。

なので、
b = 2
a = テキトーな値
から始めて
a = (a + b/a)/2
を繰り返せば a は √b = √2 に近づきます。

>>> a = 2
>>> b = 2
>>> while a*a - b > 0.0001:
...   a = (a + b/a)/2
...
>>> a
1.4142156862745097

こんなカンジで。

Comments

[nami99]

回答ありがとうございます。
書き方が至らなかったかもしれません、その手法自体は理解しているつもりです。
精度が十分になるまでwhile文を使って反復させたいのですが、
その記述はどのようにするのが適当でしょうか...?
よければ回答願います。
よろしくお願いします。

[nami99]

a=1、精度delta = 0.00001で計算しようとしています。

[episteme]

追記しました

[nami99]

できました！ありがとうございます。助かりました。