wavのフーリエ変換にてサンプル数の設定からエラーが出る

Question

sin波のwavfileをフーリエ変換して周波数分布図を出力までいきましたが、"span"を4,5以外にすると周波数分布図が出力されなくなります。
また、"N"の値の変更からもエラーとなります。

なぜエラーとなるのか教えてください。

＃は今私が解釈している内容になります。

周波数分布図 出力成功時の例（N=22050、span=4）

import wave
import struct
from scipy import fromstring, int32
import numpy as np
from pylab import *
%matplotlib inline

wavfile = '440Hz.wav' #サンプルwavファイル
wr = wave.open(wavfile, "rb")
ch = wr.getnchannels() # モノラルなら1，ステレオなら2
width = wr.getsampwidth() # バイト数 (1byte=8bit)
fr = wr.getframerate() #サンプリンググレート（サンプリング周波数）
fn = wr.getnframes() # 総フレーム数（データ分割数）⇒サンプリング周波数で割れば時間

#wavfileから(N*span)のデータを先頭から切り出す
#連続的なデータを離散的に表すためには、データの成分は"fr"の1/2未満(ナイキスト周波数)でなければならない。
N = 22050 #サンプリングレート"fr"の半分の値
span =4 #Nの整数倍　#周波数分解能：分解できる周波数の細かさ

print('サンプル数',N*span)
print('チャンネル', ch)
print('バイト数', width)
print('サンプリンググレート', fr)
print('総フレーム数', fn)
print('時間',fn/fr,'秒')
#"N*span"分の時間の取得
print('サンプル時間', 1.0 * N * span / fr, '秒')

origin = wr.readframes(wr.getnframes()) #メソッドreadframes(n)でnフレーム分のデータを読み込む、ここでは総フレーム数分の読み込み
data = origin[:N * span * ch * width] #"origin"から要素の範囲[ ]を指定
wr.close()

print('現配列長', len(origin)) #"origin"の要素数
print('サンプル配列長: ', len(data)) #"data"の要素数

サンプル数 88200
チャンネル 1
バイト数 2
サンプリンググレート 44100
総フレーム数 441000
時間 10.0 秒
サンプル時間 2.0 秒
現配列長 882000
サンプル配列長: 176400

X = np.frombuffer(data, dtype="int16")#"data"をバイナリ表記から16bitsの整数数列に変換

# ステレオ前提、左右音に分ける　※モノラルは単に１つおきにデータを読みこむため、必要ない工程 
left = X[::2] #"0から2番目おき"に要素を得る
right = X[1::2] #"1から２番目おき"に要素を得る

#各サンプル区間ごとの周波数分布を配列で返してきます
def fourier (x, n, w): #x:データ成分、n:個数、w:次元
    K = []
    for i in range(0, w-2): #2番目おきに要素を得ているため、0～N-2範囲となる
        sample = x[i * n:( i + 1) * n] #i～（i+1）番目の要素を得る
        partial = np.fft.fft(sample) #"sample"をフーリエ変換
        K.append(partial) #"K"に"partial"を追加

    return K

#周波数分布をもとに、実空間での波形を生成しています
def inverse_fourier (k):
    ret = []
    for sample in k:
        inv = np.fft.ifft(sample) #"sample"を逆フーリエ変換
        ret.extend(inv.real) #"inv.real"を"ret"に追加

    print (len(sample))
    return ret

Kl = fourier(left, N, span)
Kr = fourier(right, N, span)
freqlist = np.fft.fftfreq(N, d=1/fr) #周波数リスト
amp = [np.sqrt(c.real ** 2 + c.imag ** 2) for c in Kl[1]] #振幅スペクトル #実部と虚部を取り出すには、".real" と ".imag" を使用
plot(freqlist, amp, marker= 'o', linestyle='-') #周波数リスト、振幅スペクトル、点、線スタイル
axis([0, fr / 2 , 0, 100000])

amp = [np.sqrt(c.real ** 2 + c.imag ** 2) for c in Kr[1]]
plot(freqlist, amp, marker= 'o', linestyle='-')

試してみたこと

ナイキスト周波数を超えないよう、Nとspanの値を変更してみました。

エラー内容

N=22050,span=3のばあいのエラー

IndexError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-40-5a872072ad15> in <module>
      3 Kr = fourier(right, N, span)
      4 freqlist = np.fft.fftfreq(N, d=1/fr) #周波数リスト
----> 5 amp = [np.sqrt(c.real ** 2 + c.imag ** 2) for c in Kl[1]] #振幅スペクトル #実部と虚部を取り出すには、".real" と ".imag" を使用
      6 plot(freqlist, amp, marker= 'o', linestyle='-') #周波数リスト、振幅スペクトル、点、線スタイル
      7 axis([0, fr / 2 , 0, 100000])

IndexError: list index out of range

補足情報

windows10 python3.7.4

Answer 1

エラーから類推すると変数Klの要素数が少ないことが原因です。Kl[1]でエラーとなっているのでKlの要素数は2未満であることが予想されます。

Klの要素数を決めているのはfourier()という関数の中でrange(0, w-2)の部分によるループです。wはspanのことですので、span=3の場合range(0, 1)となり、このループで作られる要素数は1になります。逆に考えると、要素数2以上を確保するためにはspanは4以上である必要があります。

他に気になることは、ソースコードはステレオ前提のチャンネル数2が想定されていますが、読み込んでいるwavファイルはチャンネル数が1と表示されている点です。

Comments

[退会済みユーザー]

ご回答ありがとうございます。
モノラルですが、フーリエ変換の方法を検索したところ、見つけたのがステレオ前提のものでしたので、それに沿った内容になってしまいました。
span=3ですと要素数1つくられるのみで、2番目おきに要素を得ることができないからエラーということでしょうか？
span=６では要素数４であり、左音右音に分けたときの要素数が２となり、要素数がKl[1]（2未満）を超えるからエラーとなるという理解で合ってますでしょうか？

[yymmt]

エラーが出ているのはデータを左音右音に分割しているのが原因ですが、要素数が原因でエラーにはなっていません。

N=22050,span=6よりN*span=132300個のデータ数になります。これをleftとrightに分割しているため、各々のデータ数は半分のN*3=66150個です。これをfourier関数に渡しており内部ではN個ずつspan-2回、すなわち4回取り出しています。そうすると
ループ1回目の対象範囲: 0~22049
ループ2回目の対象範囲: 22050~44099
ループ3回目の対象範囲: 44100~66149 ← ここで66150個を使い果たす
ループ4回目では切り出す対象のデータ数が0であり、これをFFTに掛けているためにエラーとなります。

[退会済みユーザー]

分かりやすいご説明ありがとうございました。