動く直線とy=定数の交点の座標を経時的に算出したい

Question

前提・実現したいこと

y軸方向に一定速度で動く直線と、y=400という直線との交点を出そうとしています。また、交点の変化を0.1秒ごとに算出したいです。
pygameを使っています。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージは出ませんが、正しい交点が算出できていません。
（y軸方向に一定速度で動く直線は270<x<320と指定しているのに、交点のx座標がx=340から記録されてしまいます。）
どこに不備があるのか教えていただけると嬉しいです…。

該当のソースコード

python
import pygame
from pygame.locals import *
import sys
import time

BLACK = (0, 0, 0)
RED = (255, 0, 0)
WHITE = (255, 255, 255)

pygame.init() #初期化
screen = pygame.display.set_mode((640, 480)) #画面サイズ
FPSCLOCK = pygame.time.Clock()
FPSCLOCK.tick(10)
pygame.display.flip()

pos_1y=330
pos_2y=380
velocity_y=0.01

while True:
 pos_1y+=velocity_y
 pos_2y+=velocity_y
 screen.fill(BLACK)
 st1=(270, pos_1y)
 en1=(320, pos_2y)
 pygame.draw.line (screen, WHITE, st1, en1)
 x1=270
 y1= pos_1y
 x2=320
 y2= pos_2y
 x3=0
 y3=400
 x4=620
 y4=400
 a1 = (y2-y1)/(x2-x1)
 a3 = (y4-y3)/(x4-x3)
 x0 = (a1*x1-y1-a3*x3+y3)/(a1-a3)
 with open('file.txt', 'a') as f:
  print(x0, file=f)
 pygame.display.update()
 for event in pygame.event.get():
  if event.type==pygame.QUIT:
   pygame.quit()
   sys.exit()
  if event.type==KEYDOWN:
   if event.key==K_ESCAPE:
    pygame.quit()
    sys.exit()

試したこと

ここに問題に対して試したことを記載してください。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Comments

[kotori_a]

「正しい交点が算出できていません」とのことですが、期待する結果（正しいはずの数字）と、現状出力されている数字を示してください。

（質問文とプログラムを照らし合わせるに、
「y=420という直線」の「420」という数字と、
プログラム中の「y3=400」「y4=400」が符合していないように思います）

[kappar]

ご指摘ありがとうございます。
本文中のy=420が間違っていました。y=400です。
また、予想との結果の差異も書いておきました。。

Answer 1

移動する「線分」は最初の状態ではy=400と交わっていません。

ここでいう「線分」とは、点1(270, 330)と点2(320,380)を結ぶ線分です。

点1、点2 それぞれのy座標が400より小さいことから、この線分がy=400と交わっていないことは自明です。
（下図参考）

実際のところ、プログラム中の計算自体は正しく行われています。

最初に得られる、x0 = 340という数字は、上記線分の両端を延長した「直線」とy=400の交点のx座標です。
(見えにくいですが、下の図の青線と、y=400が交わる部分）

移動する「線分」がy=400 と交わるときのx0を得たいのであれば
スクリプトのwhile文で2点のy座標が400をまたいでいるかを判定し、
またいでいる時のみ、fileにx0の値を記録する、というやり方になります。

Comments

[kappar]

図までつけていただけて…ありがとうございます！
pos_yの範囲を指定したら、またいでいる時のみのx0が得られるようになりました。