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ニュートン法についての問題

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yu3sukei22

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#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double X_n){
    return pow(X_n,5.0)-4;
}
double df(double X_n){
    return 5*pow(X_n,4.0);
}
int main(void){
    double a,b;
    a=1;
    b=1;
    int N=0;
    const int M=50;
    double x0=1.0;
    double X_n;
    X_n=x0;
    double epilon=pow(10,-12.0);
    for(int i=0;i<=M;i++){
        b=a;
        X_n=X_n-f(X_n)/df(X_n);
        double a=fabs(X_n-pow(4,0.2));
        N++;
        double c=log10(fabs(a));
        double d=log10(fabs(b));
        printf("%.2eで%.2eで%d\n",a,c/d,N);
        if (fabs(f(X_n))<epilon){
            break;
        }
    }
    printf("%.12eで%d\n",X_n,N);
    return 0;
}


問題は収束する最後の 3 反復について,近似解 xk と真の解 α(4^1/5 )との絶対誤差 |ek| = |xk − α| 及
び,p= log10{fabs(ek)}/Log10{fabs(ek-1)} を求めよ.ただし,数値は小数点以下 2 桁の指数表記で示す.
という問題です。
このコードでいうaがek、bがek-1になっています。
コンパイル時にエラーは出なかったのでず、絶対誤差まではこのコードで問題なく出ました。ですがpの表示がすべて-infと出てきてしまいます。なんででしょうか。ご回答のほうお

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