ニュートン法についての問題

C
1#include <stdio.h>
2#include <math.h>
3double f(double X_n){
4    return pow(X_n,5.0)-4;
5}
6double df(double X_n){
7    return 5*pow(X_n,4.0);
8}
9int main(void){
10    double a,b;
11    a=1;
12    b=1;
13    int N=0;
14    const int M=50;
15    double x0=1.0;
16    double X_n;
17    X_n=x0;
18    double epilon=pow(10,-12.0);
19    for(int i=0;i<=M;i++){
20        b=a;
21        X_n=X_n-f(X_n)/df(X_n);
22        double a=fabs(X_n-pow(4,0.2));
23        N++;
24        double c=log10(fabs(a));
25        double d=log10(fabs(b));
26        printf("%.2eで%.2eで%d\n",a,c/d,N);
27        if (fabs(f(X_n))<epilon){
28            break;
29        }
30    }
31    printf("%.12eで%d\n",X_n,N);
32    return 0;
33}

問題は収束する最後の 3 反復について，近似解 xk と真の解 α(4^1/5 )との絶対誤差 |ek| = |xk − α| 及
び，p= log10{fabs(ek)}/Log10{fabs(ek-1)} を求めよ.ただし，数値は小数点以下 2 桁の指数表記で示す.
という問題です。
このコードでいうaがek、bがek-1になっています。
コンパイル時にエラーは出なかったのでず、絶対誤差まではこのコードで問題なく出ました。ですがpの表示がすべて-infと出てきてしまいます。なんででしょうか。ご回答の方お願いします。