C言語で連結リストの探索・挿入する問題でsegmentation faultが出る

Question

前提・実現したいこと

0以上n未満の範囲の整数の一様乱数をn個発生させ，発生させたn個の乱数を(リストが空の状態から) 順に関数 insert_data() を用いて登録する際の計算量(のオーダ)について考察する、という問題なのですが、segmentation faultが出てしまいます。

insert_data()はリストを先頭セル(head が指すセル)から順にたどりながら，セルのデータと与えら れた整数データ d を比較し，d 以下の値が初めて見つかったセルの直前に整数データ d を格納し たセルを挿入する.また, そのようなセルが最後まで見つからなかった場合には, リストの末尾 に整数データ d を格納したセルを挿入するというものです。

何が原因になっているかわかりません。また、関数の実装に誤りがありましたら、そちらも教えていただきたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

zsh: segmentation fault  ./main

該当のソースコード

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct _cell {
  int data;
  struct _cell *next;
} CELL;

CELL *head;

void insert_cell(CELL *p, int d){
  CELL *new_cell;
  new_cell = (CELL *)malloc(sizeof(CELL)); 
  new_cell->data = d;
  new_cell->next = p->next; 
  p->next = new_cell;
}

void insert_cell_top(int d) {
  CELL *new_cell;
  new_cell = (CELL *)malloc(sizeof(CELL));
  new_cell->data = d;
  new_cell->next = head;
  head = new_cell;
}

void insert_data(int d) {
  CELL *p;
  p = (CELL *)malloc(sizeof(CELL));
  head->next = p;

  if(head->data <= d || head==NULL){
    insert_cell_top(d);
  } else {
    while(p!=NULL){
      if(p->data <= d){
        insert_cell(p,d);
        break;
      } else if(p->next==NULL){
        insert_cell(p,d);
        break;
      }
      p=p->next;
    }
  }
}

int main(void) {
  clock_t start, end;
  int i,n;

  head=NULL;

  for(i=0;i<100;i++){
    n = (double)rand() / ((double)RAND_MAX + 1.0) * 10000.0;

    start = clock();

    insert_data(n);

    end = clock();

    printf("%f\n",(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC);
  }
  

  return 0;
}

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

MacOS

Answer 1

さらに、if(head->data <= d || head==NULL){でも、head->dataが先に評価されるので、headがNULLの場合Segmentation Falutが出ますね。
条件式の順番を逆にしてif (head == NULL || head->data <= d){に修正。

問題は、Segmentation Falutが出なくなっても意図通りに動かない点ですが。

Answer 2

void insert_data(int d) {
  CELL *p;
  p = (CELL *)malloc(sizeof(CELL));
  head->next = p; // ココに到達した時点で head == NULL だったらヤバくね?
  ...

Answer 3

headがNULLにもかかわらず、insert_data()内でhead->next = p;としているためNULLポインターを逆参照しています。