Python3.6 返ってくる数字の桁数を増やしたい

Question

前提・実現したいこと

python3.6(spyder)で円周率の値を求めるシステムを作っています。
シグマに300と代入した値と500と代入した値の誤差を調べたいのですがどちらも小数点以下15桁までしか表示されない為同じ値が返ってきてしまい正確な値が分かりません。
返ってくる数字の桁数の増やし方を教えて頂きたいです。
###30~0のソースコード

import math
def f(k):
    return math.sqrt(12)*pow(-1, k)/(pow(3, k)*(2*k+1))

def sigma(func, frm, to):
    result = 0
    for i in reversed(range(frm, to+1)):
        result += func(i) 

    print(result)

sigma(f, 0, 30) 

###試したこと

import decimal
decimal.getcontext().prec = 16
a = decimal.Decimal(sigma(f, 0, 30))
print(a)

としたのですが

TypeError: conversion from NoneType to Decimal is not supported

とエラーが出てしまいます。
自分では他に方法が思いつかなかったので質問させて頂きました。
よろしくお願い致します。

Answer 1

Decimalで十分な精度を与えれば誤差がどれだけ出るかわかります。
マニュアル見て覚えて、じゃ初学者にはちょっと辛いと思うのでサンプルコードを書きます。
元のコードと見比べて、どこをDecimalに変更したのか見比べてみてください。
また、精度をいろいろな数値に変えてみて出力結果の違いを確認してみてください。

from decimal import *
'''
出力する数値にかかわる部分をDecimal型に変更していく。
math.sqrtではDecimalの精度が適用されないので、Decimal(12).sqrt()で出力する。
Decimalにはいろいろな数学関数が用意されている。詳しくはリファレンス見てね。
'''
def f(k):
    return Decimal(12).sqrt()*pow(Decimal(-1), k)/(pow(Decimal(3), k)*(Decimal(2)*k+Decimal(1)))

def sigma(func, frm, to):
    # 出力結果はDecimalにする
    result = Decimal(0)
    # イテレータ回数の数値は出力結果に影響しないし、あとからDecimalに変換しているのでintのまま
    for i in reversed(range(frm, to+1)):
        result += func(Decimal(i)) 

    print(result)

# 桁数の精度を指定
getcontext().prec = 30
# 出力して比べてみる
sigma(f, 0,30) 
sigma(f, 0,50) 

'''
3.14159265358979330574961292716
3.14159265358979323846264339505
'''

Comments

[ika_ika]

コードまで書いて下さり感謝いたします。
そうですね、私の勉強不足もありますが初心者には難しかったです。
他の数値でも実行してみようと思います。
ありがとうございました。

Answer 2

他に方法が思いつかなかった

decimalを使うという方法は合っていると思いますので、あとは使い方を学ぶだけで大丈夫です。

TypeError: conversion from NoneType to Decimal is not supported

decimal.Decimalの引数には、変換したい数値を指定します。
sigma(f, 0, 30)は、print結果(None)で数値じゃないので無意味です。

Comments

[ika_ika]

回答ありがとうございます。
やはり小数点以下15桁の数字をdecimalにするしかありませんかね...。
そうすると30~0の時と50~0の時の誤差がないことになるのですがもしかしたらそれで合ってるのかもしれません。
教えて頂きありがとうございました。

[otn]

わりと機械的に書き換えられるので、やってみましょう。
math.sqrt(12)*pow(-1, k)/(pow(3, k)*(2*k+1))
↓
decimal.Decimal(12).sqrt()*pow(-1, k)/
(decimal.getcontext().power(3, k)*(2*k+1))

decimalとintの演算はdecimalになるので全部にDecimalを付ける必要はないです。

[ika_ika]

なるほど、そのように書き換えられるのですね。
decimalとintの演算はdecimalになるというのも初めて知りました。
とても勉強になりました。ありがとうございました。

Answer 3

a = decimal.Decimal(sigma(f, 0, 30))

sigma関数はなにも返さない関数ですね

Comments

[ika_ika]

やはりそうですよね...。
関数ごと桁数を増やす方法があればいいのですが...。