連立一次方程式の数値解法を検証するための、逆行列を持つような係数行列をまとめたセット・データベースをご存知でしょうか。

質問したい方

数値線形代数に詳しい方、特に連立一次方程式の数値解法（以下行列ソルバ）をご自身で実装された方に質問いたします。

質問内容

解が既知で、自由度が1000以上で逆行列を持つような行列（疎密、対称性、対象となる物理現象など）をまとめたセット・データベースなどをご存知の方はおられるでしょうか。
機械学習の分野でいう学習用データセットの行列版を探しております。

背景

趣味として数値線形代数の勉強に取り組んでおります。その一環として、C言語でCG法やBiCGSTAB法といった各種行列ソルバを自力で実装することに挑戦しようと考えております。

行列ソルバを実装し、その結果を報告している方は他サイトなどでも見られますが、そのほとんどが手計算で答えを求めることができる高々4x4程度の行列を入力例として用いています。実装が正しいかどうかを確認する際に自由度が小さい行列を解くことは重要だと思うのですが、自由度がある程度大きい行列を解かないと、手法の差異（計算時間など）がよくわからないのではないかと考えています。

対角行列に対し行基本変形を繰り返せば自力で生成可能ですが、生成用のコードを書いてデバッグする手間もありますし、もし既存のデータベースなどあればそちらを利用したいです。

困っている点・既に試したこと

過去に「そのようなデータベースがある」と聞いたことはあるのですが、これまでに「疎行列」、「密行列」、「サンプル」、「例題」、「データベース」、「セット」、「直接法」、「反復法」といった用語とその英語を組み合わせてGoogleで検索してもそれらしき情報を見つけられておりません。「行列」という言葉自体が他の文脈でも使うため、中々所望の情報を見つけることができません。