16進数の扱い キャリー、オーバーフロー

Question

前提・質問

機械語について学習し始めたものです。
基本的なことかもしれませんが、１６進数でのキャリーやオーバーフローが起こる場合の具体例
がよくわかりません。（特に符号ありの場合です）

そもそも１６進数になった場合の負の数値の計算はどう扱えばいいのでしょうか

Answer 1

符号付き16進数（符号付き2進数を16進数表現した物）であれば、最上位桁が8～Fの場合が負ですね。

一般的には、キャリーというのは最上位ビット（符号ビット）からその上位へのあふれ。オーバーフローというのは、最上位ビットから2つ目から、最上位ビット（符号ビット）へのあふれ、です。

加算でオーバーフローが発生するケース：
・正の数同士を加算して、最上位ビットが1になった
・負の数同士を加算して、正常位ビットが0になった
オーバーフローが発生するというのは結果が数値表現範囲を越えたということで、結果が正しくないです。

例：符号付き16進1桁の場合。10進で言うと、-8 ～ +7 の表現が可能。
3+7=A ・・・オーバーフロー発生 (10進だと3+7=10）
E+9=17 ・・・キャリーとオーバーフロー発生 (10進だと(-2)+(-7)=-9）
3+E=11 ・・・キャリー発生（10進だと3+(-2)=1）キャリーを無視すると結果は正しい

Answer 2

一般的には、負の数値は２の補数で表現するようになってます。
まあ、最上位ビットが１であれば負、ということになってますね

機械語的には、とにかく加算でオーバーフローしたらキャリーが立つ、と考えればいいです

Comments

[chiko.unagi]

例えば16bitの2進数で、負の数を表現してそれを16進数に変換して扱うといった要領でしょうか？

[y_waiwai]

１６進数ってのはあくまで２進数を人間の都合でそう表現してるに過ぎません。
変換どーこーは考えてはいけませんし、考えるもんじゃないです