各桁の和を出力するプログラムを作りたい。

Question

###実現したいこと
入力した数字の各桁の和を出力するプログラムを作成したい。

###作成したコード

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
	string str;
	int sum;

	while(1){
		cin>>str;
		sum = 0;
		if(str[0]=='0'){
			break;
		}
		for(int i=0; i<str.size(); i++){
			sum += str[i];
		}
		cout<<sum<<endl;
	}

	return 0;
}

このコードで実行したら、例えば、入力が１の時、出力は４９、入力が１０の時、出力は９７など、実現プしたいプログラムになっていません。
色々調べた結果、上のコードの１５行目に「-'0'」を加えれば、実現したいプログラムになるのですが、なぜ「-'0'」が必要なのか理解できません。教えていただけたら幸いです。

Answer 1

なぜ「-'0'」が必要なのか理解できません。教えていただけたら幸いです。

stringに対して、[]でアクセスして得られる結果はchar型です。これは、文字コードの値として入っています。

文字コードの'0'と数値の0には差があるので、その差を - '0'で引いています（C++を実行する環境では、「0～9は連番の文字コードでなければならない」となっているので、これはどんな環境でも通用します）。

Answer 2

12.3 や +12 などを入力した場合も考慮したコードを書いてみました。
x.cpp

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

const string DEGITS = "0123456789";

int main() {

  while(1) {
    string str;
    int sum = 0;
    cin >> str;
    if (str.size() == 0 || str[0] =='0') {
      break;
    }

    for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
      sum += str[i] - '0';
    }
    cout << sum << endl;

    sum = 0;
    for (char & c : str) {
      int v = DEGITS.find(c);
      if (v != string::npos) {
        sum += v;
      }
    }
    cout << sum << endl;
  }
  return 0;
}

実行例

最初の for ... は質問文のコード (sum に c - '0' を追加していく) です。
次の for は 入力文字が "0123456789" の中の何番目にあるか を探して、見つかった位置の番号を sum に足していくようにしています。
数字以外の文字があったときは sum へ足すことはしません。
(iddigit(c) で数字かどうかを判定することもできますが)

Answer 3

[ご参考] C++らしい(?)やつ。

#include <iostream>
#include <string>
#include <numeric>

int main() {

    while (1) {
        std::string str;
        std::cin >> str;
        if (str[0] == '0') {
            break;
        }
        int sum = std::accumulate(str.begin(), str.end(), 0, 
                                  [](int s, char ch) { return s + (ch-'0'); });
        std::cout << sum << std::endl;
    }

    return 0;
}