Python, 画像データにおけるガウシアンフィッティングの範囲指定

Question

図1のような二次元画像データにおいて、ガウシアンフィッティングを行い、一番明るい点を予測・検出したいです。

具体的には、画素値が255のピクセルを除いた範囲でフィッティングを行い、255の値の部分はフィッティングにより予測し、一番明るいであろう点(ピーク)を検出するという流れです。

現状、
・ガウシアン関数の係数(強度?)パラメーターを推定する方法
・範囲を指定してフィッティングをする手法(この場合,(0<x<85,115<x<200)、(0<y<85,115<y<200))
の２つがわかりません。

そのため、図２のようにフィッティングがうまくいっておりません。
理想的には、(0<x<85,115<x<200)、(0<y<85,115<y<200)の範囲で生データとfitting関数が一致するイメージです。

ご回答いただけると幸いです。

import cv2
from PIL import Image as pil
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

# 画像読み込み
"""#########画像データを入力##########"""
img = cv2.imread("fig1.tif", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

data = np.array(img)
data = data/np.max(data)

x,y=np.meshgrid(np.linspace(0,data.shape[1],data.shape[1]),np.linspace(0,data.shape[0],data.shape[0]))

def twoDgaussian(X,wx,wy,x0,y0):
    x,y=X
    z=np.exp(-(x-x0)**2/wx**2-(y-y0)**2/wy**2)
    return z.ravel()


initial=(15,15,100,100)
data_ravel=data.ravel()
popt,pcov=curve_fit(twoDgaussian,(x,y),data_ravel,initial)

################ガウス関数を2次元表示######################
z=np.exp(-(x-popt[2])**2/popt[0]**2-(y-popt[3])**2/popt[1]**2)

fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1)
ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2)
# プロット
##x方向のプロット
ax1.plot(x[100], z[100], color="green")
ax1.plot(x[100], data[100], color="blue")

##y方向のプロット
ax2.plot(y[:,100], z[:,100], color="red")
ax2.plot(y[:,100], data[:,100], color="black")
# 凡例の表示
plt.legend()

# プロット表示(設定の反映)
plt.show()

fig1

fig２

Comments

[bamboo-nova]

カットせずに実行させたい理由がよくわからないのですが、ピークの座標周辺nピクセルの画像をコピーして特定の処理(Gaussian filter)をしてから置換してフィッティング結果を入れるアプローチではダメなのでしょうか。

[runrun5]

コメントありがとうございます。
ただいまご指摘のような手法でコードを作成しておりますので、追って編集いたします。

Answer 1

強度をパラメータとすることでうまくフィッティングできました。