配列を角度ごとに重複なく抜き出したい

Question

正方行列のnumpy arrayで情報が保持されている画像を角度ごとに重複なく等分したいです。
画像は58px*58pxであまり大きくはありません。
30度ごとであれば添付の画像のように、値の入っているところ以外は0のおなじ形の正方行列が三つ作られるようなイメージです。
ここを重複なく選ぶにはどうすればいいでしょうか？

単純にopemcvでマスクを作ろうとすると重複が生じてしまって困っています。
理想としては角度を自由に設定して当分できることが望ましいですが、
必要なのは15,30,45度刻みくらいなので、それくらいであれば書き下しでも問題ありません。
方法やヒントになりそうなサイトなどご存じであれば教えてください。
よろしくお願いします。

Answer 1

左からA, B, Cとすると、
案1. A, B, C を適当に作り、重複した部分を後から消す
案2. まず A, A+B を作り、 C=全体-(A+B), B = (A+B) - A とする。
対称にならないのが嫌なら、CはAを90°回転させれれば良い