次のフローチャートを一つのIF文にしたい

Question

以下のフローチャートを一つのIF文にしたいです。

Comments

[beginner_t]

if文にするにあたって、ご自身でわからなかったことを記載してください。
このままでは誰かにつくてもらうための丸投げの質問となります。

[yambejp]

変数的なものにハイフンを入れるのは混乱の元なのでやめてください

[miyabi_pudding]

言語の質問タブがありませんが、言語はなんでもいいのでしょうか？
言語によって書き方変わる場合もありますが・・・。

[sakata_inu]

愚直に書けばOrlofskyさんやyambejpさんのような書き方になりますが、もっと簡潔に書けないか模索していただけです。変数に関しては…おっしゃる通りなので差し替えておきます。

[sakata_inu]

言語は何でも良かったです。
オーソドックスな言語であれば条件式に大きく差異は出ないはずなので。

[fana]

> 愚直に書けばOrlofskyさんやyambejpさんのような書き方になりますが、もっと簡潔に書けないか

であれば，最初からそういう内容の質問文を書けば良い，というか，書くべきに思う．

Answer 1

trueとなりうるパターンをすべて列挙して、それをすべてorすればいいのです

Answer 2

実用的には既に回答が出尽くしているので論理式の簡単化をする方法としてカルノーマップを紹介します。 具体的な手順はウェブ検索すればすぐに出てくるので詳細な説明はせずに今回の質問に当てはめてみます。

まず真理値表としてまとめるとこうなります。

a1	a2	b1	b2	結果
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	1

これをカルノーマップにするとこうなります。

隣接する項をまとめると……

となり、このまとまりが意味する式は

ですから、この式を選言で繋げた A1 && A2 && !B1 || A2 && B1 && B2 || !A1 && B1 && B2 が質問中のフローチャートを積和標準形で表した最小の式です。 (ここでは便宜のためにプログラミング言語 C の演算子を前提として表記しています。)

あくまでも論理式 (and,or,not だけの演算) として、しかも積和標準形で表せる中では最小であるに過ぎませんのでプログラミング言語として表すのであれば各言語に固有の演算子を利用してもっと簡単に出来る可能性はあります。

Answer 3

これでどうでしょう．
評価順もフローの通りかと．

if(
  A1 ?
  ( A2 && (!B1 || B2) ) :
  ( B1 && B2 )
)
{ /* true */ }
else
{ /* false */ }

Comments

[fana]

三項演算子使って「if１つ」と言い張る！

[sakata_inu]

確かに何も間違っていない！

[fana]

これなら各条件を複数回評価しないハズ．

Answer 4

コンピューター言語が明示されていないので、イメージだけ

IF A_1 IS TRUE  AND A_2 IS TRUE AND B_1 IS FALSE
OR A_1 IS TRUE  AND A_2 IS TRUE AND B_1 IS TRUE AND B_2 IS TRUE
OR A_1 IS FALSE AND B_1 IS TRUE AND B_2 IS TRUE THEN
    True
ELSE
    False
END-IF

Answer 5

A1===TRUE && A2===TRUE && B1===FALSE ||
A1===TRUE && A2===TRUE && B1===TRUE && B2===TRUE ||
A1===FALSE && B1===TRUE && B2===TRUE

Comments

[yambejp]

解決済みのようなですが一応js的な書き方
var list=[
{A1:true ,A2:true ,B1:true ,B2:true },
{A1:true ,A2:true ,B1:true ,B2:false},
{A1:true ,A2:true ,B1:false,B2:true },
{A1:true ,A2:true ,B1:false,B2:false},
{A1:true ,A2:false,B1:true ,B2:true },
{A1:true ,A2:false,B1:true ,B2:false},
{A1:true ,A2:false,B1:false,B2:true },
{A1:true ,A2:false,B1:false,B2:false},
{A1:false,A2:true ,B1:true ,B2:true },
{A1:false,A2:true ,B1:true ,B2:false},
{A1:false,A2:true ,B1:false,B2:true },
{A1:false,A2:true ,B1:false,B2:false},
{A1:false,A2:false,B1:true ,B2:true },
{A1:false,A2:false,B1:true ,B2:false},
{A1:false,A2:false,B1:false,B2:true },
{A1:false,A2:false,B1:false,B2:false},
];
var res=list.filter(x=>x.A1 & x.A2 & !x.B1 | x.A1 & x.A2 & x.B1 & x.B2 | !x.A1 & x.B1 & x.B2);
console.log(res);

Answer 6

自己解決しました。

if ((A1 == true || B1 == true)
   && (A1 != true || A1 == true && A2 == true)
   && (B1 != true || B1 == true && B2 == true)) {
   true
} else {
   false
}

Comments

[Zuishin]

他の回答と比べて特別簡潔になってはいないようですが。

[Zuishin]

ちなみにこうすればもっと簡潔になります。

bool result = !a2 ? false : !b1 ? a1 : b2;

[swordone]

Zuishinさん
a1,a2,b1,b2が順にtrue,false,true,trueの場合がfalse判定されてしまいます。

[Zuishin]

それで合っているはずです。a1 == true, a2 == false の時点で false が確定します。

[Zuishin]

なお、評価順による副作用については考慮していません。自己解決回答でも考慮されていないからです。

[sakata_inu]

zuishinさん
コメントありがとうございます。頂いた回答についてちゃんと検証はしていませんが、a2を起点とする発想はなかったので目からウロコです。

[sakata_inu]

ちなみに私の回答のどの点が評価順の考慮がなされていないですか？

[Zuishin]

A1 を二回評価した場合、副作用は二回あります。

[sakata_inu]

Zuishinさん
Zuishinさんの回答ですと a2 が false の時点で false が確定しているように思えます。
a1 == true, a2 == false はたしかに false ですが、
a1 == false, a2 == false の場合、b1 の評価が必要でこの点が考慮されていないように思えます。

[Zuishin]

ああ、確かにそのようですね。やはりテストしなければいけませんね。

[sakata_inu]

ちなみに具体的にどのような副作用が生じるでしょうか…。
私の知識と理解が不足しているため、副作用にピンときてません…

[Zuishin]

プログラミング用語の「副作用」です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%AF%E4%BD%9C%E7%94%A8_(%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0)

[sakata_inu]

リンクありがとうございます。内容を拝見させていただきました。常に同じ入力なら同じ結果を返すという点において副作用がないと言える気がするのですが違うのですか？

[Zuishin]

A1 等の評価が副作用を持たない前提なら考慮しなくて結構です。持つなら考慮しなくてはいけません。

例えば A1 がプロパティなら読み出しが二回あることにより値が変化する可能性がありますし、ファイルの読み出しや SQL の問い合わせであるなら値が変化する可能性とともに読み出しにかかる時間によるパフォーマンスの劣化もあります。

[sakata_inu]

なるほど、確かに！
今回は考慮は不要ですが、頭の隅に留めておくようにいたします。
なにより前提が曖昧な質問するなということですね。反省します…。