この画像のように、矢印先の、クリックしたら、設定の一覧が出るパーツの名称は何というのでしょうか。
コンボボックス (クリックするとプルダウンメニューが表示されるパーツ) を使って実装できます。
コンボボックスで保存形式を選択した際に発生するイベントを拾って、例えば、テキスト形式だったら、赤枠の領域に文字コードを選択するコンボボックスを動的に挿入すればいいと思います。
また、実装するにあたっておすすめのサイトを教えていただきたいです。
GUI をどのライブラリを使って実装しようとしているのかによってやり方が異なります。
どのライブラリを使っても、上記に書いたコンボボックスや選択した際に発生したイベントを拾うということはできるかと思います。