非線形関数の逆算方法について

Question

昨日、下記のようなsympyを使った計算の方法について
当サイトで教えて頂きました。
下記の計算は解決し、計算できております。

x = symbols('x', positive = True)
Eq = -0.285 * log(((Lw + x) * 0.0742), 10) 
solve(Eq, x)

そこで、さらに今回は項を増やして計算をして見ました。

y = symbols('y')
Eq = 0.59 * log(((Lw + y) * 0.74), 10) + 0.35 * log(((Lc + 2.5 * y) * 1.5), 10) + 1.4
solve(Eq, y)

上記のように計算を行うと、
一向に計算が終わらない状況です。
このような式はsolveでは厳しいのでしょうか。
他のライブラリで可能であれば教えて頂ければ幸いです。
よろしくお願いします。

Answer 1

LwとLcが記載されてないので代数にして計算してみましたが、長かったですが解なしと出ました。

from sympy import symbols, log, solve

y, Lw, Lc = symbols('y Lw Lc')
Eq = 0.59 * log(((Lw + y) * 0.74), 10) + 0.35 * log(((Lc + 2.5 * y) * 1.5), 10) + 1.4
solve(Eq, y)

試しに、LwとLcを適当に0としてグラフにしてみました。見たとおり解がないですね。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
%matplotlib inline
def f(x, Lw, Lc):
    return  0.59 * np.log10(((Lw + x) * 0.74)) + 0.35 * np.log10(((Lc + 2.5 * x) * 1.5)) + 1.4

Lw = 0
Lc = 0
x = np.linspace(0.1, 100, 100)
y = f(x, Lw, Lc)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
ax.set_xlim(0, 100)
ax.set_ylim(0, 10)
ax.grid(True)
ax.plot(x, y)
plt.show()

Comments

[ruruonety]

回答有難うございます。
申し訳ありません。LwとLcについて書き忘れておりました。
また、式も大きく変わっていまして、
Eq = -0.29 * log(((Lw + x) * 0.07), 10) + 0.43 * log(((Lc + 2.8 * x) * 1.6), 10) - 0.4で
Lw=1500、Lc=100でした。
この場合だと解はあることはExcelで確認しております。
しかし、計算結果は出るということなので気長に待ってみます。
有難うございます。