設定した排出率に従ったガチャを作成したいのです

Question

前提・実現したいこと

設定した排出率に従った、ソーシャルゲームのガチャ（のシミュレータ）を作成しています。
ラインナップはtxtファイルに保存されています。
初めての質問なので、見にくい部分があると思いますがご容赦ください。

発生している問題

先日、知恵袋で回答して頂いた方法を採用しました。次のとおりです。

1. 各キャラクタに排出率をポイントとして割り振る
2. 全キャラクタのポイントの合計値 total を求める
3. total 未満の乱数 random を生成する
4. リストの順番に random から各キャラクタのポイントを次々と引いてゆく
5. random が0以下になったときのキャラクタを排出する

この方法を自分なりにプログラムコードで書き起こしてみましたが、同じ排出率に設定したキャラクタ同士で
排出率が異なっています。
どうすれば排出率に従うでしょうか。

ガチャのラインナップは次のとおりです。
数値はポイントです。このポイントを排出率（％）にしたいです。

Dantalion       1.50
Lune        1.50
Silvi       1.50
Paimon      1.50
Fenrir-wiz      1.50
Yog-sothose     1.50
Madou       1.50
Echidna-SALA        1.50
JakotsuHime     1.50
Leeche      1.50
HakuMu      1.50
Zera        1.50
Kuzankoh        1.50
Salene      1.50
Valkyrie-CIEL       1.50
Zeus-GIGA       1.50
Athena-NON      1.50
GaranDoushi     1.50
Fagan-RAI       1.50
Velois      1.50
Chutenmaru      1.50
Xerog-CORE      1.50
Minerva     6.70
Frey        6.70
Ison&Isuna      6.70
Andromeda       6.70
Bastet      6.70
Parvati     6.70
Venus       6.70
Ganesha     6.70
Tsukuyomi       6.70
Haku        6.70

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#define EXIT_TARGET 0
#define TIMES 1000000

    typedef struct MonsterBox{
    char name[32];
    double prb;

    struct MonsterBox *next;
    }   LIST;

    LIST *head = NULL;
    LIST *tail = NULL;
    void freeList(LIST *p){
        if(p == NULL){
        return;
    }
    freeList(p -> next);
    free(p);
    }

LIST *getNewNode(void){
    LIST *newNode = NULL;
    newNode = (LIST *)malloc(sizeof(LIST));

    if(newNode == NULL){
        puts("Out of memory.");
        freeList(head);
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    return newNode;
}

void inputList(char name[], double prb){
    LIST *p = NULL;
    p = getNewNode();
    p -> prb = prb;
    strcpy(p -> name, name);
    if(head == NULL){
    head = p;
    tail = head;

    return;
    }

    tail -> next = p;
    tail = p;

    return;
}

int searchMonster(char target[]){

    LIST *p = NULL;

    p = head;
    while(p != NULL && strcmp(p -> name, target) != 0){
        p = p -> next;
    }
    if(p != NULL){
        return 0;
    }
    return 1;
}


int main(int argc, char **argv){

    FILE *fp = NULL;
    char name[32];
    double prb = 0;
    LIST *p = NULL;
    double random = 0.0;
    double total = 0.0;
    int counter = 0;
    int flag = 0;
    int i = 0;
    double avg = 0.0;

    srand(time(NULL));

    if(argc != 3){
        printf("Usage: %s fileName.txt monsterName\n", argv[0]);
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    if((fp = fopen(argv[1], "r")) == NULL){
    printf("Failed to open %s\n",argv[1]);
    exit(EXIT_FAILURE);
    }
    while(fscanf(fp, "%31s %lf", name, &prb) == 2){
        inputList(name, prb);
    }

    flag = searchMonster(argv[2]);
    // printf("flag = %d\n",flag);
    if(flag == 1){
        printf("Not found %s.\n", argv[2]);
        fclose(fp);
        freeList(head);
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    for(p = head; p != NULL; p = p -> next){
        total += (p -> prb);
    }
    // printf("%lf\n",total);

    for(i = 0; i < TIMES; i++){
        p = head;
        random = (double)(rand() % (int)total);
        while(1){
            if(p -> next == NULL){
            p = head;
        }
            else{
                random -= p -> prb;
                if(random <= 0){
                    //puts(p -> name);
                    if(strcmp(p -> name, argv[2]) == 0){
                        // printf("%d\n",counter);
                        counter++;
                    }
                break;
                }
                p = p -> next;
            }
        }
    }

    avg = (double)counter / (double)TIMES;

    printf("排出率: %lf％   排出体数: %d体\n", avg * 100, counter);

    fclose(fp);
    freeList(head);
    return 0;

}

Comments

[y_waiwai]

排出率が異なるとはどういった方法で確認されたんでしょうか

[SEKI817291]

実際にこのプログラムを実行して確かめました。
そもそも、このプログラムが間違っているかもしれませんが。

[majiponi]

排出率の違いは、以下の2つの原因で起きます。

1. rand関数自体の偏り。
2. 偶然(統計的に有意な差でない)

1000万回や1億回でも差が出ますか?

[SEKI817291]

他の回答者様がrand()関数はよくないというので、Xorshiftというものを用いたところ、同じ排出率にせってキャラクタ同士はほとんど同じ排出率で排出されるようになりました。

Answer 1

0:Dantalion 1.50

1:Lune 1.50
2:Silvi 1.50
3:Paimon 1.50
4:Fenrir-wiz 1.50
...

1. int slot[1000] を用意し
2. その先頭から順に15個に0を、15個に1を...n番目の排出率ｘ10個にnを代入する
3. 0～999の乱数rを生成し、slot[r]を排出する。

...ってのが確実かも。

[追記]
(2)のあと、slot[1000]をシャッフルして slot[0]から順に取り出せば「福引ガラガラ」方式に。

Comments

[SEKI817291]

ありがとうございます。
そちらの方法でもやってみたいと思います。

[episteme]

これがベストアンサー? なんで?

Answer 2

確率はあくまで可能性であって,「〇回やったら必ず決めた割合になる」とは言えないと思いますが.

もし確率通り, 例えば10%で出るとなっていたら10回に1回は必ず出るようにするのでしたら, 福引のガラガラのように「出したモノは以降抽選から外す」ようにする等が必要かと思います.

以下は, ファイル読み込みやパラメータ(argv)によるモンスターの指定などは省いて(固定にして)います.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct data {
  char name[32];
  int probability; //整数化のため10倍値
} Data;
Data data[] = {
  {"Dantalion",    15},
  {"Lune",         15},
  {"Silvi",        15},
  {"Paimon",       15},
  {"Fenrir-wiz",   15},
  {"Yog-sothose",  15},
  {"Madou",        15},
  {"Echidna-SALA", 15},
  {"JakotsuHime",  15},
  {"Leeche",       15},
  {"HakuMu",       15},
  {"Zera",         15},
  {"Kuzankoh",     15},
  {"Salene",       15},
  {"Valkyrie-CIEL",15},
  {"Zeus-GIGA",    15},
  {"Athena-NON",   15},
  {"GaranDoushi",  15},
  {"Fagan-RAI",    15},
  {"Velois",       15},
  {"Chutenmaru",   15},
  {"Xerog-CORE",   15},
  {"Minerva",      67},
  {"Frey",         67},
  {"Ison&Isuna",   67},
  {"Andromeda",    67},
  {"Bastet",       67},
  {"Parvati",      67},
  {"Venus",        67},
  {"Ganesha",      67},
  {"Tsukuyomi",    67},
  {"Haku",         67},
  {"", -1} //EOD
};

#define TIMES 1000000

int initLotteryArray(int *lotteryArray, int total) {
  int i, j, k;

  for(i=0, k=0; data[i].probability>0; i++) {
    for(j=0; j<data[i].probability; j++, k++) lotteryArray[k] = i;
  }
  return total;
}

char *getMonster(int index, int *lotteryArray, int *lotteryCounts, int total) {
  int i;
  char *monster;

  monster = data[lotteryArray[index]].name;
  if(--(*lotteryCounts) <= 0) {
    *lotteryCounts = initLotteryArray(lotteryArray, total);
  } else {
    //前詰め
    for(i=index; i<*lotteryCounts; i++) lotteryArray[i] = lotteryArray[i+1];
  }
  return monster;
}

int getRandomInt(int lotteryCounts) {
  return rand() % lotteryCounts;
}

int main() {
  int i, total = 0, index;
  int *lotteryArray;
  int lotteryCounts;
  char *monster;
  int counter = 0;
  double avg;
  
  for(i=0; data[i].probability>0; i++) total += data[i].probability;

  lotteryArray = (int *)malloc(sizeof(int)*total);
  lotteryCounts = initLotteryArray(lotteryArray, total);

  for(i=0; i<TIMES; i++){
    index = getRandomInt(lotteryCounts);
    monster = getMonster(index, lotteryArray, &lotteryCounts, total);
    if(strcmp(monster, "Athena-NON") == 0) counter ++;
  }

  free(lotteryArray);

  avg = (double)counter / (double)TIMES;
  printf("排出率: %lf％   排出体数: %d体\n", avg * 100, counter);

  return 0;
}

なお, このコードでは整数化の為に "100分の1.5" 等ではなく "1000分の15" 等となっています.
つまり, 100 回やっても 1.5 回出るかどうかは分からないが 1000 回やれば必ず 15 回出ます.

Comments

[SEKI817291]

設定した排出率よりも明らかに異なっていたので。

[jimbe]

「明らかに異なっている」という結論の出し方そのものが間違ってはいませんか, ということです.
確率が"100分の1"だからといって100回に1回"必ず"出るわけではありません.
100万回に1万回出るのでも100分の1で, つまり99万回連続外れでもその後1万回連続出れば"100分の1"と言えるでしょう. もしそのように"設定"出来ていたとして, それを例えば10万回回しても出ず(=0％)「明らかに異なっている」と言ってしまっているのではないでしょうか.
逆に"100分の1"と設定したら必ず100回に1回出るようにしたいということであれば, 回答に書きました通り, ガラガラのようにする方法があるのでは...と思いました.

Answer 3

回答ではないです
ガチャの公平性を担保するのはなかなか難しく、Qiita で度々公平性に踏み込んだ記事を見かけます。

まとめがあったので、紹介しておきます。
公平なガチャシステムのまとめ

シミュレータであればあまり関係ないので、ただの参考ですけど。

Answer 4

コードちゃんど読んでいませんが、rand、特に (double)(rand() % (int)total) は辞めたほうが良いです。

詳細はグーグル先生に譲りますが、この生成方法は偏った乱数を生成します。簡単に実験出来ます。
stdlibのrandも嫌われています

以下に書かれている((double)rand()+1.0)/((double)RAND_MAX+2.0); と XorShiftを組み合わせる方法が簡単そうです

http://www.sat.t.u-tokyo.ac.jp/~omi/random_variables_generation.html#Uniform
https://ja.wikipedia.org/wiki/Xorshift

Comments

[SEKI817291]

Xorshiftを用いたら、同じ排出率のキャラクタ同士に排出体数の差が小さくなりました。
しかし、設定した排出通りになりません。1.50%に設定したキャラクタがおよそ1.00%程度で排出されてしまいます。
知恵袋で回答いただいた方法自体に問題があるのでしょうか。